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课件网) 7.2.3一元一次不等式的应用 第7章 一元一次不等式 与不等式组 沪科版数学七年级下册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 学习目标 1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法. 2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题. 3. 通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，训练学生的分析问题和建立数学模型的能力. 4. 通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与实际生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣和信心. 理解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念。 讲解如何在数轴上表示不等式 x>37 的解集。 先画出再举例说明如何表示 x 2 的解集，强调用实心圆点表示包含该点。 让学生练习在数轴上表示自己刚才解出的不等式的解集。 一元一次不等式组的概念 展示问题：某公司为了扩大生产，要购进一批设备。已知设备甲每台 3 万元，设备乙每台 2 万元，公司准备用不超过 16 万元的资金购买这两种设备共 6 台，设购买设备甲 x 台，那么可列出不等式 3x+2(6 x) 16 ，同时 x 要满足 x 0 且 6 x 0 。 引导学生观察这几个不等式，引出一元一次不等式组的概念：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 9 布置作业 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 回顾 解下列不等式： (1)5(x–2)+8＜6(x–1)+7； (2)≤. 去括号，得：5x–10+8＜6x–6+7. 移项，得：5x–6x＜–6+7+10–8. 合并同类项，得：–x＜3. 系数化为1，得：x＞–3. 解：(1)5(x–2)+8＜6(x–1)+7； (2)≤. 去分母，得：2(3x–2) 2(9–2x)≤3(5x+1) 去括号，得：6x–418+4x≤15x+3. 移项，得：6x+4x–15x≤3+4+18. 合并同类项，得：–5x≤25. 系数化为1，得：x≥–5. 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 回顾 用一元一次方程解决实际问题的基本过程： 1.审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题目中的已知量和未知量. 2.设：设未知数，用未知数表示其他未知量. 3.列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程. 4.解：解所列出的一元一次方程. 5.验：检验所得的解是否符合题意. 6.答：写出答案(包括单位名称). 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 交流 生活中处处充满了数学，在前边的学习中我们已经知道，方程是刻画等量关系的数学模型，则不等式就是刻画不等关系的模型.那哪些词反映的是不等关系呢？ 不等号 文字语言 ＞ 大于、多于、超过 ＜ 小于、少于、不足 ≥ 不低于、不少于、至少、大于等于 ≤ 不高于、不多于、最多、小于等于 ≠ 不等于 这节课我们一起研究如何用一元一次不等式解决实际问题. 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元两种服装140套，租赁费为10元的服装数不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，问各租赁多少套需要的钱数最少？ 探究 小组合作 1.小组合作完成，教师指导； 2.完成后班内交流，教师补充归纳. 某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元两种服装140套，租赁费为10元的服装数不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，问各租赁多少套需要的钱数最少？ 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 探究 不少于 租赁费用为10元的 服装数 ≥ 请你找一找题目中的不等关系. 怎样用不等式表示呢？ 租赁费用为6元的 服装数的2倍 怎样设未知数表示题目中的不等关系？ 解：设租赁费为10元的服装有x套，则租赁费为6元 ... ...
