导学案 课 题 等式的性质 课 型 新授课 课 时 1 教学目标 1.理解等式的性质. 2.能正确运用等式的性质对等式进行变形. 3.通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力. 4.感受数学与生活的联系，通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学活动的意识和情感，获得成功的体验. 教 学 重难点 教学重点：理解等式的性质. 教学难点：正确运用等式的性质 教 学 准 备 多媒体（学案） 教 学 过 程 设 计 复备栏 导学引领 一、创设情境，激思导学 如图所示，在天平的左边放一瓶重量为a克的可乐，右边放一瓶重量为b克的果汁，观察天平的变化，你发现了什么？ 二、揭示课题 今天我们就带着这个等式，一起来探讨等式的性质. 自主探索 1、初步感受 （1）如果天平两边各增加8克的液体，天平还会平衡吗？ 可以列式为： . （2）如果天平两边各倒掉5克的液体，天平还会平衡吗？ 可以列式为： . （3）如果天平两边各倒掉一半的液体，天平还会平衡吗？ 可以列式为： . 2、观察思考 把前面的第一个等式 与上面3个式子一一比较， 等号左右两边各有什么变化？ 3.动手尝试 请你任写一个等式： ，在它两边都加上或减去同一个数，所得结果仍是等式吗？ 在它两边都乘或除以同一个数，所得结果仍是等式吗？ ( 除数或除式要注意什么？ ) 如果把上面的“数”换成“式”，所得结果仍是等式吗？ 合作交流 1、展示交流 通过前面的探索，你发现了什么？ 2、抽象概括 等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式)，所得结果仍是等式. 等式的性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(或式) （除数或除式不能为0），所得结果仍是等式. 用数学语言表示为： 如果，那么. ， . 3.小试牛刀： （1）如果，那么 吗？说说你的理由. （2）如果，那么 吗？ 吗？说说你的理由. （3）如果，那么 吗？说说你的理由. 巩固提升 1.填空. （1）如果 a+2=b+7，那么a = 依据是：等式的性质 （2）如果 3x=9y，那么 x = 依据是： （3）如果 ，那么3a = 依据是： . . 2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果 ，那么 （2）如果 ，那么 总结反思 1.等式的性质有哪些？ 2.在运用等式的性质对等式进行变形时要注意什么？ 测评达标 测评达标 A组 1.设a、b、c是有理数，下列变形正确的是 ( ) A.如果 ，那么 B.如果 ，那么 C.如果 ，那么 D.如果 ，那么 2.用适当的数或式填空，使所得结果仍是等式. （1）若3x=2x+3，则3x- =3 （2）若-2x=6，则x= . （3）若 ，则 =-16 B组 3.已知2a-b=4，请利用等式的性质求下列各式的值. （1）2a-b+2 （2）4a-2b
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