第11章《三角形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（ ） A．3，4，5 B．1，3，4 C．6，8， D．3，3，3 2．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，是的中线， ，若的周长比的周长大3，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4.如图，在中，平分，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（ ） A．104条 B．90条 C．77条 D．65条 6．如图，直线和分别经过正五边形的一个顶点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，为的中线，为的中线，为的中线，，按此规律，为的中线．若的面积为16，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若，则以为边长的等腰三角形的底边长是 ． 12．如图，直线，所成的角跑到画板外面去了，量出图中，，就能求出直线，所成的角为 度． 13．如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是 ． 14．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画 个三角形． 15．如图，正六边形，正方形，连接，则图中的度数为 ． 16．在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的一半，我们称这样的四边形为“匀称四边形”，如图，，平分，点C是射线上的动点，连接交射线于点D，若，延长交射线于点F（点F在C右侧），当四边形 “匀称四边形”时， ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）已知一个多边形的边数为n． (1)若，求这个多边形的内角和． (2)若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多，求n的值． 18．（6分）已知的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数． (1)若，且c为偶数．求的周长． (2)化简：． 19．（8分）如图，左边是某房屋的骨架图案，数学小组的同学通过测量，将其绘制成右边的几何图形，得到． (1)直接写出与的位置关系：_____，并说明理由． (2)通过细致测量，发现的平分线是，于点E，且，求的度数． 20．（8分）如图，在正方形网格中有一个 ，已知点和点，请你建立平面直角坐标系，并按要求作图（只能借助于网格）． (1)分别作出 中 边上的高 、中线 ；并写出点H和点G的坐标． (2)作出先将 向右平移 格点，再往上平移 格后的 ；并写出的各个顶点坐标． (3)作一个锐角 （要求各顶点在格点上），使其面积等于 的面积的 倍． 21．（8分）如图，中，，，，．若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒．设运动的时间为秒． (1)当_____秒时，把的周长分成相等的两部分； (2)当为何值时，的面积恰好等于面积的一半？ 22．（8分）如图1，图2，在中，是的角平分线． (1)若，的长为偶数，则符合条件的共有 个； (2)如图1，若F为线段上一点，过点F作于点E，，． ①求的度数； ②如图2，若F为线段延长线上一点，其余条件不变，直接写出的度数． 23．（8分）综合与实践 将两个完全相同的直角三角板（），按图1的方式放置，使边和边与直线重合，和的顶点O重合． (1)如图1， 度； (2)如图2，若平分，求的度数； (3)如图3所示，把三角板和绕点O同时以相同的速度顺时针旋转，当平分时，和的度数之间有怎样的数量关系，请直接 ... ...
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