第22章《二次函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知抛物线的顶点坐标为，且与抛物线：的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 3．将抛物线向左平移2个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下表给出了二次函数中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为（ ） x … … y … … A． B． C． D． 5．据省统计局公布的数据，合肥市2023年第一季度总值约为2.6千亿元人民币，若我市第三季度总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 6．函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．二次函数的图像如图所示，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．设函数，，直线与函数的图象分别交于点，，得（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．如图是二次函数（a，b，c是常数，）图像的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；⑤当时，，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④⑤ 10．在平面直角坐标系中，已知点，，若点C在一次函数的图象上，且为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．当x取一切实数时，二次函数的最小4，则常数m的值为 ． 12．无论 为何实数，二次函数 的图象总是过定点 ． 13．已知二次函数，点均在该二次函数的图象上，且，则k的取值范围为 ． 14．如图，已知抛物线与轴交于两点，且与轴交于点，若抛物线上存在点，使得的面积为1，则点的坐标是 ． 15．已知抛物线在区间上的最小值是，则m的值为 ． 16．二次函数为常数，且经过，一次函数经过，一次函数经过．已知，，其中为整数，则的值为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）已知抛物线经过点，． (1)求抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标． 18．（6分）已知二次函数． (1)用配方法将二次函数的表达式化为的形式，并写出顶点坐标； (2)在平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； (3)结合图象直接回答：当时，则y的取值范围是_____． 19．（8分）某超市以每件元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示： 销售单价元 每天销售数量件 (1)求与之间的函数关系式； (2)若该超市每天销售这种文具获利元，则销售单价为多少元？ (3)设销售这种文具每天获利（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 20．（8分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接，． (1)求的面积； (2)直线与抛物线交于点、，在抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？如果存在，请求出点坐标；如不存在，请说明理由． 21．（8分）小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析． 如图，在平面直角坐标系中，点A，D在x轴上，球网与y轴的水平距离，，若在y轴处吊球，羽毛球的飞行路线．小林分析此时羽毛球恰好落在点D处；若在y轴处吊球，羽毛球的飞行路线 (1)写出的最高点坐标，并求a，c的值； (2)小林分析，若羽毛球沿路线飞行落在之间，求符合条件的n的整数值． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，、两点的坐标分别为和，抛物线经过点和点． (1)求抛物线对应的函数解析式． (2)将沿轴向左平移得到，使得四边形是菱形，试判断点、点是否在该抛 ... ...
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