16.3二次根式的加减 练习 （无答案）人教版2024—2025学年八年级下册

16.3二次根式的加减人教版2024—2025学年八年级下册 一、知识点梳理： 1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式。 2、二次根式（）中的称为被开方数．满足下面条件的二次根式我们称 为最简二次根式． （1）被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式） （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 （3）分母中不含二次根式 注意：二次根式的计算结果要写成最简根式的形式． 3、二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 4、合并同类二次根式：．同类二次根式才可加减合并． 二、典型例题： 例1、把下列各式化成最简二次根式： （1）＝_____；（2）＝_____；（3）＝_____；（4）＝_____． 变式1、把下列各式化成最简二次根式： （1） （2） （3） （4） 变式2、化简: 例2、（1）下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. （2）与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 变式1、把下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有 ；与的被开方数相同的有 ；与的被开方数相同的有 ． 变式2、化简后，与的被开方数相同的二次根式是（ ）． A． B． C． D． 变式3、下面说法正确的是（ ） 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式； B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式； D. 同类二次根式是根指数为2的根式 例3、若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则． 变式1、当a＝ 　 　时，最简二次根式与能够合并． 变式2、若最简二次根式与是同类二次根式，则。 变式3、若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝　 　． 变式4、若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值． 变式5、若与最简二次根式是同类二次根式，求a，b的值． 变式6、若最简二次根式是同类根式，求的值 例3、计算：(1)、(2)、 变式1、计算 （1）+ ； （2）+； （3） 变式2、计算：﹣×＝　 　． 例4、计算： （1）． （2）． （3）． 变式1、计算：． 变式2、计算． ；（2）； （3）； 变式3、计算： （1）；（2）． 变式4、计算． （1）；（2）； （3）；（4）． 三、课后练习 1、计算：_____ 2、已知代数式，则_____ 3、下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 4、计算：（1）3-9+3 （2） 5、计算： （1）；（2） 6、若最简二次根式与二次根式能合并成一项，求