7.1 算术平方根 课时学习目标 素养目标达成 1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 运算能力 2.会求某些非负数的算术平方根,解决生活中的简单问题 推理能力、运算能力、应用意识 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 算术平方根 定义如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根 表示a(a≥0)的算术平方根,记作: 读作: 性质正数的算术平方根是 0的算术平方根是 负数 算术平方根 双非负性(1)a≥0;(2)≥0 1.25的算术平方根是 ( ) A.-5 B.±5 C.25 D.5 2.3的算术平方根是 ( ) A.± B. C.- D.9 3.3是 的算术平方根. 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 重点1求一个数的算术平方根(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P41例1拓展)求下列各数的算术平方根. (1)169; (2); (3)0.09; (4)(-3)2. 举一反三 1.(-2)2的算术平方根是 ( ) A.±2 B.-2 C.2 D. 2.(2024·聊城模拟)的算术平方根是( ) A. B.- C. D.± 3.求下列各数的算术平方根: (1)121 (2)0.002 5 (3). 技法点拨 求一个数或式子的算术平方根的三个步骤 1.求值 求这个数或式子的具体值 2.试算 试算哪个非负数的平方等于具体值 3.表示 结果是有理数,直接写答案; 结果不是有理数,需用根号表示 重点2 算术平方根的应用(应用意识) 【典例2】(教材再开发·P41例2强化)物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2.有一个物体从120 m高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间(结果取整数) 举一反三 某公路规定汽车的行驶速度每小时不得超过80 km.当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离来估计车辆行驶的速度,所用的公式是v=15,其中v表示车速(单位:km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m),f表示摩擦系数.经测定,某肇事汽车刹车后车轮滑过的距离d=30 m,已知f=1.2,该肇事汽车当时是否超速 技法点拨 算术平方根在实际生活中的应用 1.列 根据题意列关系式 2.代 将已知数据代入 3.算 根据算术平方根的意义,进行运算 4.答 确定答案,作答 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(4分·运算能力)64的算术平方根是 ( ) A. B.8 C.±8 D.16 2.(4分·运算能力)计算:-= . 3.(4分·应用意识、运算能力)用大小完全相同的150块正方形地砖,铺一间面积为54 m2的会议室的地面,每块地砖的边长是 m. 4.(8分·运算能力、应用意识)如图,用两个面积为50 cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形. (1)求拼成的大正方形纸片的边长; (2)若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3∶2且面积为54 cm2 若能,试求出剪出的长方形的长与宽;若不能,请说明理由.7.1 算术平方根 课时学习目标 素养目标达成 1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根 运算能力 2.会求某些非负数的算术平方根,解决生活中的简单问题 推理能力、运算能力、应用意识 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 算术平方根 定义如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根 表示a(a≥0)的算术平方根,记作: 读作: 根号a 性质正数的算术平方根是 一个正数 0的算术平方根是 0 负数 没有 算术平方根 双非负性(1)a≥0;(2)≥0 1.25的算术平方根是 (D) A.-5 B.±5 C.25 D.5 2.3的算术平方根是 (B) A.± B. C.- D.9 3.3是 9 的算术平方根. 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 重点1求一个数的算术平方根(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P41例1拓展)求下列各数的算术平方根. (1)169; ... ...
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