第3章 图形与坐标(120分钟 120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023·盐城中考)在平面直角坐标系中,点A(1,2)在(A) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图,小明用手盖住的点的坐标可能为(B) A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 3.(2024·长沙雨花区模拟)在平面直角坐标系中,点P(2 021,2 024)关于原点对称的点在(C) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2024·益阳模拟)在平面直角坐标系中,点P(1,-)到原点的距离为(C) A.1 B. C. D.3 5.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是(A) A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 6.在平面直角坐标系中,把点(2,3)向上平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到的点的坐标是(B) A.(3,1) B.(0,4) C.(4,4) D.(1,1) 7.在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第二象限,则点B(ab,-b)所在的象限是(C) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图,四边形OACB是矩形,A,B两点的坐标分别是(8,0),(0,6),点C在第一象限,则点C的坐标为(D) A.(6,0) B.(0,8) C.(6,8) D.(8,6) 9.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A,B的坐标分别为(3,),(4,0),把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果点D的坐标为(6,),则点E的坐标为(B) A.(6,0) B.(7,0) C.(0,7) D.(8,0) 10.如图所示,在△OAB中,∠AOB=60°,边OB在x轴上,AB=OB=4.将△AOB绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,第2024次旋转结束时,点A的落点A2024的坐标为(C) A.(-2,-2) B.(2,-2) C.(2,2) D.(-2,2) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2024·邵阳新宁县模拟)如图,线段AB与线段CD关于点P对称,若点A(3,3)、B(5,1)、D(-3,-1),则点C的坐标为 (-1,-3) . 12.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)先向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到点B(a,b),则a+b= -1 . 13.中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有智慧攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节.如图所示是某次对弈的残局图,如果建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“马”位于点(2,-2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 (-3,1) . 14.若点(m,n)在第二象限,则点(n+1,m)在第 四 象限. 15.已知a为正整数,点P(4,2-a)在第一象限中,则a= 1 . 16.在平面直角坐标系xOy中,已知A(a,-2),B(1,-2),线段AB平行于x轴,且AB=2,则a= -1或3 . 17.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),点B(0,3),点P在坐标轴上,若△ABP是直角三角形,则点P的坐标是 (0,0)或(3,0)或(0,-3) . 18.(2024·泸州中考)定义:在平面直角坐标系中,将一个图形先向上平移a(a>0)个单位长度,再绕原点按逆时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫做图形的ρ(a,θ)变换.如:点A(2,0)按照ρ(1,90°)变换后得到点A'的坐标为(-1,2),则点B(,-1)按照ρ(2,105°)变换后得到点B'的坐标为 (-,) . 三、解答题(本大题共8个小题,共66分,第19、20题每题6分,第21、22题每题8分,第23、24题每题9分,第25、26题每题10分) 19.(2023·岳阳期末)如图所示,正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称,若这个正方形的面积为36,请分别写出点A,B,C,D的坐标. 【解析】设正方形的边长为a,则a2=36,则a=6, 又因为正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称, 所以A,B,C,D到坐标轴的距离都等于3, 故A(3,3),B(-3,3),C(-3,-3),D(3,-3). 20.如图是某中学新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形.若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答以下问题: (1)在图中找到坐标系中的原点,并画出平面直角坐标系; (2)若体育馆的坐标为C(0,-1),食堂坐标为D(3,2),请在图中标出体育馆和食堂的位置. 【解析】(1)如图所示, (2)C,D位置如图. 21.(2024·常德期末)在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3),分别根据下列条件,求出M点的坐标. (1)点M在y轴上; ... ...
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