4.5 一次函数的应用 第1课时 【A层 基础夯实】 知识点 一次函数的实际应用 1.(2024·邵东期末)一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为图中的(B) 2.某型号汽车油箱的剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间满足如图所示的一次函数关系,根据图象可知,这辆汽车行驶时每小时的耗油量与能行驶的最长时间分别为(A) A.5 L,8 h B.5 L,40 h C.25 L,3 h D.8 L,5 h 3. (教材再开发·P136例2改编)如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高y(单位:cm)是指距x(单位:cm)的一次函数,现测得指距x与身高y的几组对应值: 指距x/cm 16 18 20 22 身高y/cm 133 151 169 187 小明的身高是160 cm,一般情况下,他的指距约是 19 cm. 4.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示.由图中给出的信息可知,销售人员某月的销售量为4件时,收入是 3 000 元. 5.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,则下列结论错误的是 ③ .(填序号) ①甲队挖掘30 m时,用了3 h ②挖掘6 h时甲队比乙队多挖了10 m ③乙队的挖掘速度总是小于甲队 ④开挖后甲、乙两队所挖河渠的长度相等时,x=4 6.A,B两地相距50 km,甲于下午1时骑自行车从A地出发到B地,折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行路程与时间之间的关系,回答: (1)甲出发 1 小时,乙才出发; (2)乙行驶 0.5 小时,就追上甲,这时两人离B地还有 25 km. 【B层 能力进阶】 7.(2023·镇江中考)小明从家出发到商场购物后返回,如图表示的是小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系,已知小明购物用时30 min,返回速度是去商场的速度的1.2倍,则a的值为(D) A.46 B.48 C.50 D.52 8.如图,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是 -1 . 9.(2023·武汉中考)我国古代数学经典著作《九章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之.问几何步及之 ”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位:步)关于善行者的行走时间t的函数图象,则两图象交点P的纵坐标是 250 . 10.如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 2 元. 【C层 创新挑战(选做)】 11.(2024·衡阳模拟)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B两处出发,沿轨道到达C处,B在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题: (1)填空:乙的速度v2= 米/分; (2)写出d1与t的函数表达式; (3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探求什么时间段两遥控车的信号不会产生相互干扰 【解析】(1)乙的速度v2=120÷3=40(米/分); 答案:40 (2)v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分), 60÷60=1(分),a=1, d1=; (3)d2=40t, 当0≤t<1时,d2+d1>10, 即-60t+60+40t>10, 解得0≤t<2.5, ∵0≤t<1,∴当0≤t<1时,两遥控车的信号不会产生相互干扰; 当1≤t≤3时,d2-d1>10, 即40t-(60t-60)>10,当1≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰, 综上所述:当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.4.5 一次函数的应用 第1课时 【A层 基础夯实】 知识点 一次函数的实际应用 1.(2024·邵东期末)一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系用图象表示为图中的( ) 2.某 ... ...
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