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课件网) 10.2.2加减消元法 初中数学·人教版·七年级下 学习目标 ① ② 由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 解： 用一个未知数表示另一个未知数 代入消元 一变 二代 三解 四回 五写 六验 复习 回顾 用代入法 解方程组 ① ② 由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 y=-1 代入③，得 所以这个方程组的解是 解： 用一个未知数表示另一个未知数 代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 求另一个未知数的值 一变 二代 三解 四回 五写 六验 复习 回顾 用代入法 解方程组 问题 引入 解 问题 引入 对比两个方程组 并选用合适的方法解方程组 问题 引入 解 消元 y的系数都是1 代入消元法中代入的目的是什么？ 观察方程组中y的系数有什么特点？ 想一想，还有其他消元的方法吗？ 问题 引入 对比两个方程组 并选用合适的方法解方程组 ① ② ②-①，得 把 x=6代入①，得 所以这个方程组的解是 探究新知 解 ① ② ②-①，得 把 x=6代入①，得 所以这个方程组的解是 消元 等式的性质 ①-②可以消去y, 得到关于x的一元一次方程 ②-①的目的是什么？ ②-①的依据是什么？ ①-②可以消去未知数y吗？ 探究新知 解 ① ② ①+②，得 把 x=6代入①，得 所以这个方程组的解是 探究新知 解： 联系上面的解法 想一想 怎样解方程组 ① ② ①+②，得 把 x=6代入①，得 所以这个方程组的解是 y的系数互为相反数 ①+②可以消去未知数y 等式的性质 未知数的系数有什么关系？ 如何消元呢？ 两式相加的依据是什么？ 探究新知 解： 联系上面的解法 想一想 怎样解方程组 探究新知 两方程相加或者相减 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 等式的性质 探究新知 这两个方程组是如何消元的？ 两个方程相加或相减的依据是什么？ 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 归纳总结 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 两个二元一次方程相加或相减后消去一个未知数 使用加减消元法的条件： 使用加减消元法的关键： 加减消元法 用加减法解方程组 不符合 变形方程，使同一个未知数的系数相同或者相反 方程组符合加减消元法的条件吗？ 此方程组如何使用加减消元法？ 例题解析 ① ② ①×3，得 ③ ②×2，得 ③+④，得 把 x=6 代入①，得 所以这个方程组的解是 解： 说说加减消元法的步骤 使同一个未知数的系数相同或相反 加减消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 求另一个未知数的值 ④ 用加减法 解方程组 例题解析 习题巩固 习题练习 应用 探究 列二元一次方程组解实际问题 分析：题目中存在的两个等量关系： 2×（2台大收割量+5台小收割量）=_____ 5×（3台大收割量+2台小收割量）=_____ 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 ，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 .1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 应用 探究 列二元一次方程组解实际问题 分析：题目中存在的两个等量关系： 2×（2台大收割量+5台小收割量）=_____ 5×（3台大收割量+2台小收割量）=_____ 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 ，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 . ... ...
