期末评估检测题( A 卷)（无答案）2024-2025学年九年级下册数学人教版

期末评估检测题( A 卷) ( 时间 :90 分钟 总分:120 分) 1 . 选择题( 每题 3 分 ,共 42 分) (1) 已知△ABC ∽ △DEF ,若对应边 AB :DE = 1∶ 2 ,则它们的周长比等于( ) . A. 1 ∶ 2 B. 1 ∶ 4 C. 2∶ 1 D. 4∶ 1 (2) 在下列几何体中 ,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆 ,该几何体是( ) . A B C D (3) 已知∠A 是锐角 ,且 sinA = ,那么∠A 等于( ) . A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 75 ° (4) 如果两点 P 1 (1 ,y 1 ) 和 P 2 (2 ,y 2 ) 都在反比例函数 的图像上 ,那么( ) . A. y 2 < y 1 < 0 B. y 1 < y 2 < 0 C. y 2 > y 1 > 0 D. y 1 > y 2 > 0 (5) 给出 4 个命题 :①三边对应成比例的两个三角形相似 ;②两边对应成比例且一个角对应相等的两个 三角形相似 ;③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ;④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 ,其中 正确的命题是( ) . A. ①③ B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ (6) 已知反比例函数下列结论中 ,不正确的是( ) . A. 图像必经过点(1 ,2) B. y 随 x 的增大而增大 C. 图像在第一、三象限内 D. 若 x > 1 ,则 0 < y < 2 (7) 图 1 是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图 ,这些相同的小正方体的最少个数为( ) . A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个 图 1 图 2 图 2 (8) 如图 2 所示 , 以某点为位似中心 ,将△AOB 进行位似变换得到△CDE ,记△AOB 与△CDE 对应边的 比为 k ,则位似中心的坐标和 k 的值分别为( ) . ,2 B. C. (2 ,2) ,2 D. (2 ,2) ,3 (9) 如图 3 所示 ,是几何体的左视图是( ) . A B C D 1 (10) 如图 4 所示 ,Rt△ABC≌Rt△DEF ,则∠E 的度数为( ) . A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 90 ° (11) 如图 5 所示 , △ABC≌ △CBD ,CD = 2 ,AC = 3 ,BC = 4 ,那么 AB 的值等于( ) . A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 图 4 图 5 图 6 (12) 棱长是 1 cm 的小立方体组成如图 6 所示的几何体 ,那么这个几何体的表面积为( ) . A. 36 cm 2 B. 33 cm 2 C. 30 cm 2 D. 27 cm 2 (13) 在 Rt△ABC 中 , ∠C = 90 ° ,AB = 2BC ,现给出下列结论 : ①sinA = ;②cosB = ;③tanA = ;④tanB = 其中正确的有( ) . A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ (14) 反比例函数与一次函数 y =- kx + k 在同一直角坐标系中的图像大致是( ) . A B C D 2 . 填空题( 每题 3 分 ,共 15 分) (1) 在正方形网格中 , ∠AOB 的位置如图 7 所示 ,则 cos∠AOB 的值是 . (2) 如图 8 所示 ,在长 8 cm、宽 4 cm 的矩形中截去一个矩形 ,使留下的矩形( 阴影部分) 与矩形相似 ,那 么留下的矩形的面积为 cm 2 . 图 7 图 8 图 9 (3) 如图 9 所示 ,两条宽度为 1 的纸带 ,相交成 60°角 ,那么重叠部分的面积是 . (4) 如图 10 是某个几何体的三视图 ,计算该几何体的侧面积为 . 图 10 图 11 (5) 如图 11 所示 ,在△OAB 中 ,C 是 AB 的中点 ,反比例函数在第一象限的图像经过 A ,C 两点 ,若△OAB 面积为 6 ,则 k 的值为 . 2 3 . 解答题( 共 63 分) (1) 计算. (8 分) (2) 如图 12 的几何体由棱长为 1 厘米的正方体组成. (8 分) ①该几何体的表面积是 平方厘米. ②画出该几何体的三视图. 图 12 (3) 如图 13 ,已知点 , ∠C = 90 ° ,AC = ①求∠CAB 的正弦、余弦和正切值. ②点 C 的坐标. 图 13 (4) 小明想测量塔 CD 的高度. 他在 A 处仰望塔顶 ,测得仰角为 30 ° ,再往塔的方向前进 50 m 至 B 处 ,测 得仰角为 60 ° ,那么该塔有多高 ( 小明的身高忽略不计 ,结果保留根号) (9 分) 图 14 3 (5) 如图 15 ,晚上 ,小亮在广场上乘凉. 图中线段 AB 表示站在广场上的小亮 ,线段 PO 表示直立在广场 上的灯杆 ,点 P 表示照明灯. ①请你在图中画出小亮在照明灯(P) 照射下的影子. ②如果灯杆高 PO = 12 m , 小亮的身高 AB = 1. 6 m ,小亮与灯杆的距离 BO = 13 m ... ...