一次函数和它的图象(第2课时) A层 基础夯实 知识点1 一次函数的图象 1.正比例函数y=-2x的大致图象是 ( ) 2.一次函数y=x+1在平面直角坐标系内的图象如图所示,则正确的是 ( ) 3.(2023·天津中考)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2,m),则m的值为 . 4.如图,y=ax+b,y=cx+b,y=ex+b三个一次函数的图象分别由图中的(1),(2),(3)三条直线表示,用“<”将a,c,e连接起来 . 5.先填表,再根据表中的数据在坐标系中画出一次函数的图象. (1)列表: x 0 y=2x-6 0 (2)在坐标系中画出一次函数y=2x-6的图象. 知识点2 待定系数法求一次函数表达式 6.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+3(k≠0)的图象经过点P(5,13),则这个一次函数的表达式是 ( ) A.y=-2x+3 B.y=x+3 C.y=2x+3 D.y=x+3 7.一次函数y=kx+b(k≠0,b为常数)的部分对应值如表: x … 0 1 2 … y … 1 4 7 … 则该一次函数的表达式为 ( ) A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=3x+1 D.y=4x+1 8.已知y关于x成正比例,且当x=2时,y=-6,则当x=1时,y的值为 ( ) A.3 B.-3 C.12 D.-12 9.如图,在四边形AOBC中,AC∥OB,若OD平分∠AOB交AC于点D,点A(3,4),则经过O,D两点的直线表达式是 . 10.如图,直线AB与x轴交于点A(2,0),与y轴交于点B(0,-4). (1)求直线AB的表达式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=10,求点C的坐标. B层能力进阶 11.在平面直角坐标系中,若一个正比例函数的图象经过A(4,b),B(a,3)两点,则a,b一定满足的关系式为 ( ) A.a-b=1 B.a+b=7 C.ab=12 D.= 12.在平面直角坐标系中,一次函数y=ax-a(a≠0)的大致图象是 ( ) 13.已知点A(2a,4)关于y轴的对称点A'恰好落在一次函数y=-x+1的图象上,则a的值为 . 14.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点D,直线l2与x轴交于点B(1,0),与l1相交于点C(m,4). (1)求直线l2的表达式; (2)求四边形OBCD的面积; (3)若点M为x轴上一动点,过点M(t,0)作垂直于x轴的直线,与直线l2交于点Q.若S△AQC=2S△ABC,请直接写出所有符合题意的点Q的坐标. C层创新挑战（选做） 15.(推理能力、抽象能力)问题探究:小明根据学习函数的经验,对函数y=-|x|+3的图象与性质进行了探究. 下面是小明的探究过程,请你解决相关问题: (1)在函数y=-|x|+3中,自变量x可以是任意实数; (2)下表是y与x的几组对应值: x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -1 0 1 2 3 2 1 a -1 … 表格中的a= ; (3)如图,在平面直角坐标系中,描出以上表中各点,并根据描出的点,画出该函数的图象. ①该函数有 (填“最大值”或“最小值”),这个值为 ; ②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积.一次函数和它的图象(第1课时) A层 基础夯实 知识点1 一次函数的定义 1.下列函数中,不是一次函数的是 ( ) A.y= B.y=x C.y=-3x D.y=-x+4 2.函数y=2xm-1是关于x的正比例函数,则m的值是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.如果y=x+2a-1是正比例函数,则a的值是 . 4.若y=(m-2)x+m-1是一次函数,则m的取值范围是 . 5.函数y=是一次函数吗 如果是,请写出k,b的值;如果不是,试说明理由. 知识点2 一次函数的实际应用 6.某校开展了主题为“生活中的一次函数”的项目学习,同学们找到了许多生活中的函数.下面实例中,变量之间的关系不是一次函数的是 ( ) A.家庭用水的价格为4.1元/m3,每月的水费支出与用水量之间的关系 B.百米赛跑中,时间与速度之间的关系 C.相同规格的A4纸整齐放置,纸的厚度与纸的张数之间的关系 D.普通钟表指针转动的角度与所用时间的关系 7.小李从安徽通过快递公司给在广东的亲人邮寄本地土特产,寄快递时,快递公司规定:不超过1千克,收费12元,超过1千克时,超出部分按每千克4元加收费用.若小李给亲人邮寄了x(x>1)千克本地土特产,则快递的费用y(元)与x(千克)之间的函数表达式为 ( ) A.y=12x B.y=8x+8 C.y=4x+8 D.y= ... ...
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