4.1.3 独立性与条件概率的关系（课件+学案+练习，共3份）人教B版（2019）选择性必修 第二册

4.1.3　独立性与条件概率的关系 课标要求　1.了解独立性与条件概率的关系. 2.会求相互独立事件同时发生的概率. 3.会结合互斥事件与独立事件求概率. 1.思考　假设P(A)>0且P(B)>0，在A与B独立的前提下，P(A|B)与P(A)存在怎样的关系？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　(1)相互独立的概念：当P(B)>0时，A与B独立的充要条件是P(A|B)＝_____，“A与B独立”也经常被说成“A与B互不影响”. (2)相互独立的性质 ①一般地，如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与都是相互独立事件. ②如果事件A1，A2，…，An彼此独立，则P(A1A2…An)＝_____. 温馨提示　一般地，已知两个事件A，B，它们的概率分别为P(A)，P(B)，那么： (1)A，B中至少有一个发生为事件A∪B. (2)A，B都发生为事件AB. (3)A，B都不发生为事件 . (4)A，B恰有一个发生为事件A∪B. 它们之间的概率关系如表所示： A，B互斥 A，B相互独立 P(A＋B) P(A)＋P(B) 1－P()P() P(AB) 0 P(A)P(B) P( ) 1－[P(A)＋P(B)] P()P() 3.做一做　已知A与B相互独立，且P(AB)＝，P(B)＝，则P(|B)＝_____. 题型一　相互独立事件的判断 例1 判断下列各对事件是不是相互独立事件： (1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　三种方法判断两事件是否具有独立性 (1)定义法：直接判定两个事件发生是否相互影响. (2)公式法：检验P(AB)＝P(A)P(B)是否成立. (3)条件概率法：当P(A)>0时，可用P(B|A)＝P(B)判断. 训练1 (多选)下列事件中，A，B是相互独立事件的是(　　) A.一枚硬币掷两次，A＝“第一次为正面”，B＝“第二次为反面” B.袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸两球，A＝“第一次摸到白球”，B＝“第二次摸到白球” C.掷一枚骰子，A＝“出现点数为奇数”，B＝“出现点数为3或4” D.掷一枚骰子，A＝“出现点数为奇数”，B＝“出现点数为偶数” 题型二　利用独立性求概率 例2 根据资料统计，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险 ... ...