中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 一元一次不等式 单元小结与评价 学习目标与重难点 学习目标： 1.复习巩固不等式的概念及不等式的基本性质。 2.复习巩固一元一次不等式及其不等式组的解法，能够准确求解并正确表示解集。 3.能够正确分析实际问题中的不等关系，建立相应的不等式模型，能够准确列出不等式并求解。 4.通过复习、练习、讨论等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及逻辑推理和数学建模的能力。 学习重点：1.一元一次不等式及不等式组的解法步骤。 2.解集的确定与表示方法。 学习难点：1.不等式组解集的确定，特别是涉及多个不等式解集的交集与并集处理。 2.将实际问题抽象为一元一次不等式或不等式组，并准确求解。 教学过程 一、创设情境、导入新课 二、合作交流、新知探究 探究一：思考回顾 什么是不等式？什么是不等式的解(集)？ 不等式的性质有哪些？ 什么是一元一次不等式？怎么解一元一次不等式？如何在数轴上表示解集？ 如何用一元一次不等式解决实际问题？ 什么是一元一次不等式组？如何解一元一次不等式组？如何确定其解集？ 探究二：典例精析 例1：用不等式表示下列关系: (1)a的2倍比8小； (2)y的3倍与1的和大于3； (3)x除以2的商加上2至多为5； (4)a与b两数和的平方不大于2. 例2：对于不等式，则下列说法正确的有（ ）个 ①5是不等式3x-5<2x的一个解；②0是不等式3x-5<2x的一个解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 例3：(1).由a0； B.m<0； C.m≤0； D.m≥0. (2).下列变形中正确的是( ) A.由a ； B.由mb，得-2+3a>-2+3b； D.由7x>3x-2，得x<-2. 例4：解不等式，并将其解集表示在数轴上. 例5：某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到300m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是0.6cm/s，人跑步的速度是5m/s.问:导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？ 例6：解不等式组并把解集表示在数轴上. 例7：若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是____ 三、课堂练习、巩固提高 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.若关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3.解不等式的过程如下：①去分母，得；②去括号，得；③移项，合并同类项，得；④系数化为1，得．其中错误的一步是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 选做题： 4.若不等式x>y和(a-3)x<(a-3)y成立，则a的取值范围是 . 5.若是关于的一元一次不等式，则的值为 。 6.若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 【综合拓展类作业】 7.已知，；，；都是关于x，y的二元一次方程的解． （1）求a，b的值； （2）当x为何值时，y的值小于0． 四、【作业布置】 【知识技能类作业】 必做题： 1．李老师在黑板上写了下面的式子，你认为哪一个不是不等式？( ) A．x＜0 B．x＝2 C．－2x＋3≥1 D．－2a≤0 2．某电梯标明“最大载质量：1 000 kg”，若电梯载质量为x kg，x为非负数，则“最大载质量：1 000 kg”用不等式表示为( ) A．x＞1 000 B．x＜1 000 C．x≥1 000 D．x≤1 000 3．不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为( ) 选做题： 4．下列说法中，错误的是( ) A．不等式x<2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 5．若x＞y，则－3x＋2 －3y＋2(填“＜”或“＞”)． 6．已知关于x的不等式(a－1)x＞4的解集是x＜，则a的取值范围是 ． 【综合拓展类作业】 7. 2022年2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
