中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第7课时《一元一次不等式组单元小结与评价》教学设计 课型 新授课 复习课R 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 《一元一次不等式》小结与评价主要对不等式的概念及基本性质、一元一次不等式、一元一次不等式组等进行了全面的梳理和评价。该章节旨在通过系统的复习与总结，加深学生对一元一次不等式及其不等式组的理解，掌握其解法，并能灵活应用于解决实际问题中。 学习者分析 在进行本节课的教学前，学生已经具备了一定的数学基础，但对一元一次不等式及不等式组的掌握程度可能参差不齐。部分学生可能对基本概念和单一不等式的解法较为熟悉，但在处理不等式组或应用问题时可能遇到困难。此外，学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力也是影响学习效果的关键因素。 教学目标 1.复习巩固不等式的概念及不等式的基本性质。 2.复习巩固一元一次不等式及其不等式组的解法，能够准确求解并正确表示解集。 3.能够正确分析实际问题中的不等关系，建立相应的不等式模型，能够准确列出不等式并求解。 4.通过复习、练习、讨论等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及逻辑推理和数学建模的能力。 教学重点 1.一元一次不等式及不等式组的解法步骤。 2.解集的确定与表示方法。 教学难点 1.不等式组解集的确定，特别是涉及多个不等式解集的交集与并集处理。 2.将实际问题抽象为一元一次不等式或不等式组，并准确求解。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：构建知识体系教师活动1： 知识结构图 学生活动1： 给学生充分的时间把课本知识简单复习，然后梳理总结形成本章的知识结构框架。活动意图说明： 在知识体系的指导下，我们可以更有针对性地进行学习。当我们需要掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。环节二： 思考回顾教师活动2： 一、什么是不等式？什么是不等式的解(集)？ 用不等号连接的式子，常见的不等号有“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解的集合，组成了这个不等式的解集. 二、不等式的性质有哪些？ 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. 性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 性质 3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 三、什么是一元一次不等式？怎么解一元一次不等式？如何在数轴上表示解集？ 一元一次不等式： ①不等式的左右两边都是整式，②只含有一个未知数，并且③未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 解一元一次不等式的步骤：去分母--去括号--移项--合并同类项--化系数为1 不等式解集的表示：大于向右，小于向左，有等实心，无等空心. 四、如何用一元一次不等式解决实际问题？ 分析实际问题；找出正确的不等关系；设未知数列出一元一次不等式；解不等式；检验解的合理性。 五、什么是一元一次不等式组？如何解一元一次不等式组？如何确定其解集？ 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。 一元一次不等式组的解法：（1）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集； （2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分. （3）根据公共部分写出不等式组解集. 一元一次不等式组的解集的取法： 要点： 1.不等式的知识源于实际问题.要学会分析现实世界中量与量之间的不等(大小)关系，并 ... ...
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