第一章 三角形的证明 单元复习课 体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤 目标维度评价 怀揣梦想 勇攀高峰 维度1 基础知识的应用 1. (2023·台州中考)如图,锐角三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,连接BE,CD.下列命题中,假命题是( ) A.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B.若∠DCB=∠EBC,则CD=BE C.若BD=CE,则∠DCB=∠EBC D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 2.(2023·天津中考)如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等),两弧相交于M,N两点,直线MN分别与边BC,AC相交于点D,E,连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则AB的长为( ) A.9 B.8 C.7 D.6 3.(2024·云南中考)已知AF是等腰△ABC底边BC上的高,若点F到直线AB的距离为3,则点F到直线AC的距离为( ) A. B.2 C.3 D. 4.(2023·长沙中考)如图,已知∠ABC=50°,点D在BA上,以点B为圆心,BD长为半径画弧,交BC于点E,连接DE,则∠BDE的度数是 度. 5.(2024·重庆中考B卷)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.若BC=2,则AD的长度为 . 维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用 6.(2023·菏泽中考)△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2++|c-3|=0,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 7.(2023·南充中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10.以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在∠CAB的内部相交于点P,画射线AP与BC交于点D,作DE⊥AB,垂足为E.则下列结论错误的是( ) A.∠CAD=∠BAD B.CD=DE C.AD=5 D.CD∶BD=3∶5 8.(2022·镇江中考)如图,点A,B,C,D在网格中小正方形的顶点处,AD与BC相交于点O,小正方形的边长为1,则AO的长等于( ) A.2 B. C. D. 9.(2023·本溪中考)如图,在三角形纸片ABC中,AB=AC,∠B=20°,点D是边BC上的动点,将三角形纸片沿AD对折,使点B落在点B'处,当B'D⊥BC时,∠BAD的度数为 . 10.如图,在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=80°,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连接CD,则∠BCD的度数是 . 11.定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为 . 12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AB,AC于D,E两点;分别以点D,E为圆心,以大于DE长为半径作弧,在∠BAC内两弧相交于点P;作射线AP交BC于点F,过点F作FG⊥AB,垂足为G.若AB=8 cm,则△BFG的周长等于 cm. 13.(2023·广西中考)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=90°. (1)在斜边AC上求作线段AO,使AO=BC,连接OB;(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母) (2)若OB=2,求AB的长. 维度3 实际生活生产中的运用 14.(2023·兰州中考)我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法.如《淮南子天文训》中记载:“正朝夕,先树一表东方,操一表却去前表十步,以参望日始出北廉.日直入,又树一表于东方,因西方之表以参望日,方入北廉则定东方.两表之中,与西方之表,则东西之正也.”如图,用几何语言叙述作图方法:已知直线a和直线外一定点O,过点O作直线与a平行.(1)以O为圆心,单位长为半径作圆,交直线a于点M,N;(2)分别在MO的延长线及ON上取点A,B,使OA=OB;(3)连接AB,取其中点C,过O,C两点确定直线b,则直线a∥b.按以上作图顺序,若∠MNO=35°,则∠AOC=( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 15.数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离,在A的同岸选取点C,测得AC=30,∠A=45°,∠C=90°,如图,据此可求得A,B之间的距离为( ) A.20 B.60 C.30 D.30 16.如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为 . 感悟思想体会本章数学 ... ...
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