中小学教育资源及组卷应用平台 9.1用坐标描述平面内点的位置 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ） A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2) 2．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若轴，且线段，则点的坐标为 A． B． C．或 D．或 3．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如，，，，，，，根据这个规律探索可得，第120个点的坐标为 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 5．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，下列各点在阴影区域内的是( ) A．(3，－2) B．(－3,2) C．(3,2) D．(－3，－2) 7．若点在第二象限内，则在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…按图中“→”所指方向排列，根据这个规律可得第2022个点的坐标为（ ） A．（63，3） B．（63，4） C．（64，3） D．（64，5） 9．点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知点，则它到轴的距离为（ ） A．3 B． C．4 D． 11．已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（ ） A．或2 B．或1 C．或 D．或 12．下列四个点在第二象限的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．点到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ． 14．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是 ． 15．已知点P到x轴，y轴的距离分别是4和5，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 ． 16．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是 ． 17．(2014湖北咸宁)点P(1，－2)关于y轴对称的点的坐标为_____． 三、解答题 18．如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式和． (1)求、、的值； (2)如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； (3)在（2）的条件下，是否存在点，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 19．在平面直角坐标系xOy中，对于点和，给出如下的定义：点的横坐标差的绝对值和它们的纵坐标差的绝对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为P，Q两点的“近距”，记为．即：若，则；若，则 (1)请你直接写出的“近距”_____﹔ (2)在条件（1）下，将线段AB向右平移4个单位至线段CD，其中点A，B分别对应点C，D．若在坐标轴上存在点E，使，请求出点E的坐标： 20．在平面直角坐标系中，有点，且m，n满足． (1)求A、B两点坐标； (2)如图1，直线l⊥x轴，垂足为点．点P为直线l上任意一点，若的面积为，求点P的坐标； (3)如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作，使交于F．点G为线段与线段之间一点，连接，且．当点E在线段上运动时，始终垂直于，试写出与之间的数量关系，并证明你的结论． 21．如图，国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图1，是一个的小方格横盘，图中的“皇后”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．在图2中的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“”来表示，请说明“ ... ...
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