分式的乘除法 【A层 基础夯实】 知识点1 分式的乘除法 1.(2024·达州期末)化简÷,正确结果是(D) A. B. C. D. 2.计算:·=(A) A.x B. C.y D. 3.已知 =,能使左边等式恒成立的运算符号是(D) A.+ B.- C.× D.÷ 4.计算:(1)·; (2)÷(b-a); (3)(2024·新疆中考)÷. 【解析】(1)原式==; (2)原式=·=-; (3)÷=·=1. 知识点2 分式的乘方与乘除混合运算 5.(2024·西安模拟)计算()3的结果是(D) A. B. C. D. 6.(易错警示题·概念不清)计算(-)3·()2÷(-)的结果是(D) A.- B. C.- D. 7.计算:·÷= . 8.计算:(1) ()5·()6·()7; (2) ()2·(-)3÷()2; (3)(x+y)÷·. 【解析】(1)原式=-··=-; (2)原式=·(-)·=-; (3)原式=(x+y)··=. 【B层 能力进阶】 9.下列计算正确的是(C) A.·=- B.÷= C.÷(a2-ab)= D.÷(6xy)= 10.(2024·宝鸡期末)计算()2·的结果是(B) A. B. C. D. 11.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是(C) A.三个人都正确 B.甲有错误 C.乙有错误 D.丙有错误 12.(2024·重庆质检)现有A,B两个圆,A圆的半径长为(a>6),B圆的半径长为,则A圆的面积是B圆面积的(B) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 13.计算()2÷的结果是 . 14.若÷有意义,则x的取值范围是 x≠0且x≠1且x≠-2 . 15.(2023·宜昌中考)先化简,再求值:÷+3,其中a=-3. 【解析】原式=·+3=·+3=a+3, 当a=-3时,原式=-3+3=. 16.如图,小琪的作业本上有这样一道填空题,其中有一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为. (1)求被墨水污染的部分; (2)该题化简的结果能等于吗 为什么 化简:÷的结果为 . 【解析】(1)设被墨水污染的部分是A, 由题意得:÷=,·=,=1,解得A=x-4; 故被墨水污染的部分为x-4; (2)不能,理由如下:若=,则x=4, 由分式÷=·, 当x=4时,原分式无意义, 所以该题化简的结果不能等于. 【C层 创新挑战(选做)】 17.(运算能力、应用意识、模型观念)(1)用“>”“=”或“<”填空: 若a>b>0,则 > 1;若a=b≠0,则 = 1;若0
b>0,∴>1;∵a=b≠0,∴=1;∵0b>0). 【解析】(2)∵a>b>0,∴a2-b2>0,a-b>0. 作商:====1+=1+. ∵a>b>0,∴>1.∴-1>0.∴>0.∴1+>1. ∴>1.∴a2-b2>(a-b)2. (3)有甲、乙两筐水果,甲筐水果重(x-1)2千克,乙筐水果重(x2-1)千克,其中x>1,售完后,两筐水果都卖了50元,则哪筐水果的单价低 【解析】(3)由题意得,甲筐水果的价格为元/千克, 乙筐水果的价格为元/千克, 作商法:÷=·=, 由(2)知,a>b>0时,>1,从而当x>1>0时,>1. ∴÷>1. ∴乙筐水果的单价低.分式的乘除法 【A层 基础夯实】 知识点1 分式的乘除法 1.(2024·达州期末)化简÷,正确结果是( ) A. B. C. D. 2.计算:·=( ) A.x B. C.y D. 3.已知 =,能使左边等式恒成立的运算符号是( ) A.+ B.- C.× D.÷ 4.计算:(1)·; (2)÷(b-a); (3)(2024·新疆中考)÷. 知识点2 分式的乘方与乘除混合运算 5.(2024·西安模拟)计算()3的结果是( ) A. B. C. D. 6.(易错警示题·概念不清)计算(-)3·()2÷(-)的结果是( ) A.- B. C.- D. 7.计算:·÷= . 8.计算:(1) ()5·()6·()7; (2) ()2·(-)3÷()2; (3)(x+y)÷·. 【B层 能力进阶】 9.下列计算正确的是( ) A.·=- B.÷= C.÷(a2-ab)= D.÷(6xy)= 10.(2024·宝鸡期末)计算()2·的结果是( ) A. B. C. D. 11.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是( ) A.三个人都正确 B.甲 ... ... 