(
课件网) 人教版（2024）七年级数学下册 第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 学习目标 1. 理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2. 结合图形识别同位角、内错角、同旁内角. 3. 从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想. 情景导入 直线 AB 和 EF 相交，能形成具有什么关系的角？ B A F E 1 4 2 3 情景导入 邻补角： B A F E 1 2 B A F E 1 4 B A F E 2 3 B A F E 4 3 对顶角： B A F E 4 2 B A F E 1 3 新知探究 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形． B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 如图，直线AB，CD与EF相交（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截）， 构成八个角.我们已经学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系． 新知探究 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 先看图中的∠1和∠5，这两个角分别 在直线AB，CD的同一侧（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫作同位角. (1) ∠2和∠6是同位角吗？ (2) 图中还有没有其他同位角？ (1) ∠2和∠6是同位角. (2) ∠3和∠7 ，∠4和∠8是同位角. 新知探究 B A F E 1 4 2 3 D C 5 8 6 7 再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD 之间，并且分别在直线EF的两侧（∠3在直线EF的左侧，∠5在直线EF的右侧），具有这种位置关系的一对角叫作内错角． ∠3和∠6虽然也都在直线AB，CD之间，但是它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角. 图中还有没有其他内错角与同旁内角？ 内错角：∠4 和∠6. 同旁内角：∠4 和∠5. 例题讲解 例3 如图，直线DE，BC 被直线AB所截. （1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ 解：（1）∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角. （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 解：（2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°. 又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°， 即∠1和∠3互补. 课堂练习 1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. a b c c a b 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 8 7 （1） （2） 课堂练习 1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. 同位角： 内错角： 同旁内角： ∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8； ∠3与∠5， ∠4与∠6； ∠3与∠6， ∠4与∠5； （1） a b c 1 2 3 4 5 6 8 7 （1） c a b 1 2 3 4 （2） 同位角： 同旁内角： ∠1与∠3， ∠2与∠4， ∠2与∠3; （2） 2. 如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论. A B C D E ∠B与∠DAB是内错角； ∠B与∠C，∠BAE，∠BAC 是同旁内角. ∠C与∠EAC是内错角， ∠C与∠DAC，∠BAC，∠B是同旁内角. 分层练习 1. 如图，直线,被直线所截，则与 是( ) A （第1题） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 2. 如图，下列说法中，不正确的是( ) A （第2题） A. 和 是同位角 B. 和 是对顶角 C. 和 是同旁内角 D. 和 是内错角 3. 下列数字中，与 是内错角的是( ) C A. B. C. D. 4.下列手势表示的角分别是_____. 同位角、内错角、同旁内角 5. 看图填空： （1）和 是直线_____被直线 ____所截得的_____； 和 同位角 （2）和 是直线_____被直线____所截得的_____； （3）和 是直线_____被直线____所截得的_____. 和 内错角 和 同旁内角 6. 如图所示，把一根筷子 的一端放在水里，一端露出水面，筷子变 弯 ... ...
