1.2乘法公式 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.12乘法公式湘教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，根据标注，该图可验证的乘法公式是( ) A. B. C. D. 2.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算：；；；；正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.将一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( ) A. B. C. D. 9.若，，则的值是( ) A. B. C. D. 10.下面计算错误的是( ) A. B. C. D. 11.如果，那么的值为( ) A. B. C. D. 或 12.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.化简： _____． 14.用个相同的小长方形与个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示．已知大正方形的面积为，小正方形的面积为设小长方形的两边分别为、，则的值为_____． 15.计算 _____． 16.我们知道，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关系． 如图，反映的是 ． 如图，反映的是 ． 如图，反映的是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：； 计算：． 18.本小题分 计算： ； ． 19.本小题分 利用乘法公式计算： ； ； ； ． 20.本小题分 计算：． 21.本小题分 计算 先化简，再求值：，其中，． 22.本小题分 计算； 计算． 23.本小题分 用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积． 由图可得等式：_____； 如图，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为_____； 利用中的结论解决以下问题：已知，，求的值； 如图，由两个边长分别为，的正方形拼在一起，点，，在同一直线上，连接、，若，，则图中阴影部分的面积为_____． 24.本小题分 计算： ； ． 25.本小题分 如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形． 通过计算两个图形的面积阴影部分的面积，可以验证的等式是____；请选择正确的一个 A. B. C. D. 应用你从选出的等式，完成下列各题：已知，，求的值．计算： 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：中间阴影部分正方形面积：． 故选：． 图乙中求边长为的正方形的面积得到数学公式． 本题考查了完全平方公式的几何背景：运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释是关键． 2.【答案】 【解析】解：、，能用平方差公式计算，符合题意； B、不能用平方差公式计算，不符合题意； C、不能用平方差公式计算，不符合题意； D、，故不能用平方差公式计算，不符合题意； 故选：． 根据平方差公式逐项分析判断即可． 本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，平方差公式，解题的关键是掌握运算法则．根据幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，平方差公式分别计算即可． 【解答】 解： ，故错误，不合题意； B. ，故错误，不合题意； C. ，故错误，不合题意； D. ，故正确，符合题意． 故选D． 4.【答案】 【解析】解： ，错误，该选项不符合题意； B. ... ...