2.1平方根 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1平方根湘教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题是真命题的是( ) A. 是的算术平方根 B. C. 是一个无理数 D. 与互为相反数 2.下列有关的说法中，错误的是( ) A. 的平方根是 B. 是无理数 C. D. 的相反数是 3.下列各数中，无理数是( ) A. B. C. D. 4.在下列数、、、、每两个之间依次增加一个、、，无理数的个数( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 的平方根是 D. 的平方根和算术平方根都是 6.若，，则的值为( ) A. B. C. D. 7.有一个数值转换器，原理如图：当输入的为时，输出的是 ． A. B. C. D. 8.如图是嘉淇的答卷，嘉淇的得分为( ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9.在下列实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 10.下列说法中正确的是( ) A. 是的算术平方根 B. 的平方根是 C. 是的平方根 D. 没有平方根 11.林州模拟在，，，中，最大的数是 ( ) A. B. C. D. 12.已知，是的平方根，且，则的值为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：例如：时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程：． 仿照上述操作方法，完成下面的问题： 当时， 得到的整系数方程为_____； 计算： _____． 14.的平方根是_____，的立方根是_____． 15.已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个数的算术平方根是_____． 16.若与互为相反数，则的平方根_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 18.本小题分 已知一个正数的两个不同的平方根是和，的立方根是． 求，，的值； 求的算术平方根． 19.本小题分 已知的两个平方根分别是与，且的立方根是． 求，的值； 求的算术平方根． 20.本小题分 已知正数的两个不同的平方根是和，的立方根是，求的算术平方根． 21.本小题分 已知的平方根为，的算术平方根为 求，的值； 求的平方根． 22.本小题分 已知的算术平方根是，的立方根是，求的平方根． 23.本小题分 求的算术平方根． 解：因为， 所以的算术平方根是． 上面的解答正确吗若不正确，请写出正确的解答过程． 24.本小题分 【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片． 大正方形纸片的边长为_____； 若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为：，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由． 25.本小题分 如图，将矩形纸片放在每个小正方形的边长为的网格中，点，点，点，点均落在格点上． 矩形的面积等于_____； 请用矩形纸片剪拼成一个面积最大的正方形要求：请在如图所示的矩形中，用无刻度的直尺画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图使正方形的顶点都在网格的格点上． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是的算术平方根，不是真命题，不符合题意； ，不是真命题，不符合题意； 是一个无理数，是真命题，符合题意； 相等，不是真命题，不符合题意． 故选：． 根据平方根，立方根，无理数的定义逐项判断即可． 本题主要考查了真假命题，正确记忆相关知识点是解题关键． 2.【答案】 【解析】解：根据平方根，无理数的定义逐项分析判断如下： A.的平方根是，故A说法错误，符合题意； B. 是无理数，故B说法正确，不符合题意； C.， ， 故C说法正确，不符合题意； D. ... ...