27. 1. 2 圆的对称性 1 预习教材第 37~ 40页的内容 ,并尝试完成下列各题 . ①圆是旋转对称图形吗 是中心对称图形吗 是轴对称图形吗 ②你能将一个圆二等分 、四等分 、八等分吗 请画出示意图 . ③在同圆或等圆中 ,如果两个圆心角相等 ,则两个圆心角所对的弧 ; 在同圆 或等圆中 ,如果两条弦相等 ,则这两条弦所对的圆心角 . ④如图 27-1-55所示 , ☉O 的直径为 10, 圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3,则弦 AB的长是 . 图 27-1-55 (1)下列说法正确的有 . (填序号) ①等弧的长度相等 ; ②相等的圆心角所对的弦相等 ; ③等弧所对的圆心角相等 ; ④在同圆中 , 相等的弦 心距所对应的弦相等(弦心距指圆心到弦的距离) . (2)下列语句 : ①相等的圆心角所对的弧相等 ; ②平分弦的直径垂直于弦 ; ③长度相等的两条弧是等弧 ; ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 . 其中正确的是 . (填序号) (3) 如 图 27-1-57 所 示 , ☉O 的 半 径 为 5, 弦 AB= 6, M 是 AB 上 任 意 一 点,则 线 段 OM 的 长 可 能 是( ) . A. 2.5 B. 3.5 C. 4.5 D. 5.5 (4)如图 27-1-58 所 示 , 如 果 AB 为 ☉O 的 直 径 , 弦 CD ⊥AB, 垂 足 为 点 E, 那 么 下 列 结 论 错 误 的 是( ) . A. CE=DE ( ︵ ︵ )B. BC=BD C. ∠BAC= ∠BAD D. AC>AD 图 27-1-57 图 27-1-58 (1)在研究圆的有关性质时 , 我 们 曾 做 过 这 样 的 一 个 操 作 “将 一 张 圆 形 纸 片 沿 着 它 的 任 意 一 条 直 径 翻 折 ,可以看到直径两侧的两个半圆互相重合 ”. 由此说明( ) . A. 圆是中心对称图形 , 圆心是它的对称中心 B. 圆是轴对称图形 ,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 C. 圆的直径互相平分 D. 垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧 (2)如图 27-1-59所示 , ☉O的半径为 5,若 OP= 3,则经过点 P 的弦长可能是( ) . A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 ( ︵ ︵ )(3)如图 27-1-60所示 , 已知 BD 是 ☉O的直径,点 A,C在 ☉O上 ,AB= BC, ∠AOB= 60°,则 ∠COD 的 度数为 . (4)如图 27-1-61所示 ,在 ☉O中,点 C是弧 AB 的中点,∠A= 50°,则 ∠BOC等于 . 图 27-1-59 图 27-1-60 图 27-1-61 (5)如 图 27-1-62 所 示 , AB 是 ☉O 的 直 径 , 弦 CD⊥AB 于 点 E, OC= 5 cm , CD = 6 cm , 则 OE= cm. (6)如 图 27-1-63 所 示 , 在 ☉O 中 , 已 知 半 径 为 5, 弦 AB 的 长 为 8, 那 么 圆 心 O 到 AB 的 距 离 为 . (7)如图 27-1-64所 示,点 A, B,C 在 圆 O 上 ,OC⊥AB, 垂 足 为 点 D, 若 ☉O 的 半 径 是 10 cm ,AB= 12 cm ,则 CD= cm. 图 27-1-62 图 27-1-63 图 27-1-64 (8) 已 知 ☉O 的 直 径 CD = 10, AB 是 ☉O 的 弦 , AB⊥CD, 垂 足 为 点 M, 且 AB = 8, 则 AC 的 长 为 . (9)如图 27-1-65所示 ,在 ☉O中 ,D,E分别为半径OA,OB上的点,且 AD=BE. 点 C为弧 AB中点,连 接 CD,CE. 求证 :CD=CE. 图 27-1-65 ( ︵ )(10)如图 27-1-66所示 ,A,B是 ☉O上的两点,∠AOB= 120°,C是AB的中点,判断四边形 OACB 的形 状并证明你的结论 . 图 27-1-66 2 ... ...
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