16.1 分式及其基本性质 1.分式 课时学习目标 素养目标达成 1.理解分式的概念,能正确区分整式与分式 抽象能力 2.掌握分式有意义的条件 运算能力 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 1.(1)分式的定义 如果A,B表示两个 整式 ,并且B中含有 字母 ,B≠0,那么式子叫做分式. (2)整式和分式统称有理式. 1.下列有理式是分式的是(C) A. B. C. D.+x 2.分式有意义的条件 (1)分式有意义:B≠0 (2)分式无意义:B=0 2.若分式有意义,则x的取值范围是(B) A.x>1 B.x≠2 C.x≠0 D.x>2 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 【重点1】分式的概念(模型观念) 【典例1】(教材再开发·P2例1拓展)下列有理式中,哪些是分式 哪些是整式 ,,,-,,,. 【自主解答】分式有,,,整式有,,-,. 【举一反三】 1.(2024·南阳质检)下列有理式:,,+y,,,其中分式共有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列有理式,,,中,不是分式的是 . 3.思考:是分式还是整式 小明是这样想的:因为=a2÷a=a,而a是一个整式,所以是一个整式,你认为小明的想法正确吗 【解析】小明的想法不正确. 因为的分母中含有未知数, 所以是分式. 【技法点拨】 辨别分式的两“关键”和两“误区” 1.两“关键”: (1)的形式(A,B都是整式). (2)B中必须含有字母. 2.两“误区”: (1)含分母的不一定是分式,如分母是数或π. (2)只看最初形式,不能看化简后的结果,如是分式,而不是整式. 【重点2】分式有意义的条件(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P3例2拓展)使分式有意义的x满足 x≠-4 . 【举一反三】 1.(2023·广西中考)若分式有意义,则x的取值范围是(A) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 2.对于分式来说,当x=-1时,分式无意义,则a的值是 -1 . 【技法点拨】 分式有意义、无意义的条件 1.分式有意义的条件:分式的分母不等于0; 2.分式无意义的条件:分式的分母等于0. 特别提醒 分式有无意义与分母有关,与分子无关. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·模型观念)下列有理式中,是分式的是(C) A.x2 B. C. D.x-3 2.(3分·运算能力·2023济宁中考)若代数式有意义,则实数x的取值范围是(D) A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x≥0且x≠2 3.(3分·运算能力)下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是(B) A. B. C. D. 4.(3分·运算能力)若分式有意义,则x的值可以是 2(答案不唯一) .(写出一个即可) 5.(8分·运算能力)当x满足什么条件时,下列分式有意义 (1); (2). 【解析】(1)∵x2+1≥1, ∴x为任意实数. (2)(x+2)(x-1)≠0, 解得x≠-2且x≠1. 训练升级,请使用———课时过程性评价 一”16.1 分式及其基本性质 1.分式 课时学习目标 素养目标达成 1.理解分式的概念,能正确区分整式与分式 抽象能力 2.掌握分式有意义的条件 运算能力 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 1.(1)分式的定义 如果A,B表示两个 ,并且B中含有 ,B≠0,那么式子叫做分式. (2)整式和分式统称有理式. 1.下列有理式是分式的是( ) A. B. C. D.+x 2.分式有意义的条件 (1)分式有意义:B≠0 (2)分式无意义:B=0 2.若分式有意义,则x的取值范围是( ) A.x>1 B.x≠2 C.x≠0 D.x>2 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 【重点1】分式的概念(模型观念) 【典例1】(教材再开发·P2例1拓展)下列有理式中,哪些是分式 哪些是整式 ,,,-,,,. 【举一反三】 1.(2024·南阳质检)下列有理式:,,+y,,,其中分式共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列有理式,,,中,不是分式的是 . 3.思考:是分式还是整式 小明是这样想的:因为=a2÷a=a,而a是一个整式,所以是一个整式,你认为小明的想法正确吗 【技法点拨】 辨别分式的两“关键”和两“误区” 1.两“关键”: (1)的形式(A,B都是整式). (2)B中必须含有字母. 2.两“误区”: (1)含分 ... ...
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