2.分式的基本性质 课时学习目标 素养目标达成 1.理解并掌握分式的基本性质,能用分式的基本性质进行分式的变形. 模型观念、运算能力 2.理解分式约分的意义,会将分式化简为最简分式. 运算能力 3.理解分式通分的意义,能找出几个异分母分式的最简公分母,会进行分式的通分. 运算能力 基础主干落实 九层之台 起于累土 新知要点 对点小练 1.分式的基本性质 文字叙述:分式的分子与分母都乘以(或都除以) 的整式,分式的值 . 符号语言:=,=(C≠0),其中A,B,C是整式. 1.若分式中的x,y的值都变为原来的3倍,则此分式的值( ) A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的 D.是原来的一半 2.分式的约分 (1)定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的 约去. (2)最简分式:分子与分母 的分式. (3)要求:使所得结果成为 或者 . 2.(1)约分的结果是( ) A.3x B.3xy C.3xy2 D.3x2y (2)下列分式中是最简分式的是( ) A. B. C. D. 3.分式的通分 (1)定义:根据分式的基本性质,把几个 的分式分别化为与原来的分式 的 的分式. (2)最简公分母:为通分,要先确定各分式的公分母,一般取各分母的 的最高次幂的积作公分母. 3.把,通分,下列计算正确的是( ) A.=,= B.=,= C.=,= D.=,= 重点典例研析 循道而行 方能致远 【重点1】分式的基本性质(运算能力) 【典例1】(1)=,括号内应填入 ; (2)=,括号内应填入 . 【举一反三】 1.(2024·泰州质检)下列变形成立的是( ) A.= B.= C.= D.= 2.将分式的分子和分母中各项系数都化为整数,且分式的值不变,那么变形后的最简分式是 . 【技法点拨】 分式变形的两点注意 1.注意分式的分子和分母要同乘以(或同除以),不能只对分子或只对分母进行变形. 2.所乘(或除以)的整式不能为零. 【重点2】分式的约分(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P3例3拓展)约分: (1);(2); (3); (4). 【举一反三】 下列各分式中,是最简分式的是( ) A. B. C. D. 【技法点拨】 分式约分的两种情况 1.分子分母都是单项式:先确定分子、分母的公因式,再约分. 2.分子或分母中有多项式:先因式分解,再确定公因式,然后约分. 【重点3】分式的通分(运算能力) 【典例3】(教材再开发·P4例4拓展)通分: (1),,; (2),. 【举一反三】 1.(2024·泰兴质检)分式和的最简公分母是 . 2.通分:(1)与; (2)与. 【技法点拨】 找最简公分母的方法 1.找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最小公倍数. 2.找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取. 3.找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数的最大值.2.分式的基本性质 课时学习目标 素养目标达成 1.理解并掌握分式的基本性质,能用分式的基本性质进行分式的变形. 模型观念、运算能力 2.理解分式约分的意义,会将分式化简为最简分式. 运算能力 3.理解分式通分的意义,能找出几个异分母分式的最简公分母,会进行分式的通分. 运算能力 基础主干落实 九层之台 起于累土 新知要点 对点小练 1.分式的基本性质 文字叙述:分式的分子与分母都乘以(或都除以) 同一个不等于零 的整式,分式的值 不变 . 符号语言:=,=(C≠0),其中A,B,C是整式. 1.若分式中的x,y的值都变为原来的3倍,则此分式的值(C) A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的 D.是原来的一半 2.分式的约分 (1)定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的 公因式 约去. (2)最简分式:分子与分母 没有公因式 的分式. (3)要求:使所得结果成为 最简分式 或者 整式 . 2.(1)约分的结果是(B) A.3x B.3xy C.3xy2 D.3x2y (2)下列分式中是最简分式的是(A) A. B. C. D. 3.分式的通分 (1)定义:根据分式的基本性质,把几个 异分母 的分式分别化为与原来的分式 相等 的 同分母 的分式. (2)最简公分母:为通分,要先确定 ... ...
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