17.1 变量与函数 课时学习目标 素养目标达成 1.在实际问题中,感受变量(自变量、因变量)与常量的定义及联系,能正确区分自变量、因变量和常量 抽象能力 2.能写出具体实例中的函数关系式,并找出自变量的取值范围 抽象能力、模型观念、运算能力 基础主干落实 博观约取 厚积薄发 新知要点 1.变量与常量(在一个变化过程中) 变量 可以取 不同数值 的量 常量 取值始终 保持不变 的量 2.函数及表示方法 函数 在一个变化过程中,有两个变量x与y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,也称y是x的函数 表示方法 解析法、列表法、图象法 自变量取值范围 ①使函数关系式有意义 ②符合问题的实际意义 对点小练 1.笔记本每本a元,买3本笔记本共支出y元,下列选项判断正确的是(C) A.a是常量时,y是变量 B.a是变量时,y是常量 C.a是变量时,y也是变量 D.无论a是常量还是变量,y都是变量 2.下列关系式中,y不是x的函数的是(D) A.y=x B.y=x2 C.y=x3 D.|y|=x 3.在函数y=中,自变量x的取值范围是 x≥- . 重点典例研析 精钻细研 学深悟透 重点1 变量与常量(抽象能力) 【典例1】(教材再开发·P30练习T2拓展) 用10 m长的铁丝围成一个长方形,试改变长方形一边的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同长方形一边的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律.设长方形的一边长为x m,面积为S m2. (1)请根据题意填写下表: 一边长x/m 4 3 2.5 2 1.5 面积S/m2 4 6 6.25 6 5.25 (2)在上述过程中,变量是 x和S ,其中自变量是 x ; (3)这个表格反映了长方形的 面积 随 一边长 的变化而变化的情况. 【举一反三】 (2024·茂名期中)李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的变量是(D) 金额/元 145.8 数量/升 18 单价/元 8.1 A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量 【技法点拨】 确定常量、变量的“一个标准” 在同一个问题中,一个量的取值是否发生变化,是判断常量、变量的唯一标准.如果发生变化,该量为变量,不发生变化的量为常量. 重点2 自变量的取值范围(运算能力) 【典例2】求下列函数的自变量x的取值范围. (1)y=; (2)y=x-3+; (3)y=+. 【自主解答】(1)由题意,得3x-1≠0, 解得x≠; (2)由题意,得|x|-1≠0,解得x≠±1; (3)由题意,得1-x≥0且x+2>0, 解得-2
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
