12.2 第2课时 直方图 导学案 （含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

第12章 数据的收集、整理与描述 12.2 用统计图描述数据 12.2.2 直方图 【学习目标】 1.理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，从统计图中获取相关信息. 2.从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用. 3.能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据. 4.培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯. 【学习重点】 频数分布表和频数分布直方图的制作. 【学习难点】如何确定组数和组距. 【自主学习】 我们学习了哪些统计图用来描述数据 分别说说这些统计图有什么特点. 统计图 特点 【合作探究】 探究点一、列频数分布表 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 问题1 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛. 收集到这 63 名同学的身高 (单位：cm) 如下： 选择身高在哪个范围内的同学参加呢？ 活动 1：阅读问题1 的相关内容，与同桌共同讨论完成下列任务. 任务 1：应该选择身高在哪个范围内的同学参加呢 我们应该怎么做 任务 2：请找出上述数据的的最大差值，这个最大差值说明了什么 任务 3：确定合适的组距并根据组距计算分组数量. 任务 4：根据任务3 中的组距和分组数量，列出频数分布表. 1. 计算最大值与最小值的差； 2. 决定组距和组数； 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果取组距为3，则： 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 当数据在100以内时，常分成5~12组. 所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3． 3. 列频数分布表； 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数. 整理可得下面的频数分布表: 任务 5：根据下表中的分布情况，你觉得应选取哪些数据范围内的学生参与仪仗队 思考：对于本活动中的数据，你能举出其他分组方式吗 试一试. 探究点二、画频数分布直方图 活动2：活动1 中我们列出了频数分布表，为了更加直观地看到数据，请试着画出频数分布直方图. 小长方形的高是频数与组距的比值，小长方形的宽是组距。 画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数. 问题 1：通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗 问题 2：如果取组距为 2 或 4，那么数据应分成几组 这样能否选出需要的 40 名同学的情况. 问题 3：你能总结画频数分布直方图的一般步骤和需要注意的问题吗 归纳总结 作频数分布直方图(简称直方图)的步骤： 1.计算出数据中最大值与最小值的差. 2.确定组距与组数(先确定组距，再根据组距求组数). 3.列出频数分布表. 4.由频数分布表画出频数分布直方图. 【典型例题】 例1 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示： 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况. 归纳总结 直方图与条形图的区别与联系 直方图 条形图 横轴 一般表示考察对象数据的变化范围 表示考察对象的类别 频数的 表示 长方形的面积(只有等距分组时，才用长方形的高表示) 长方形的高 长方形的排列方式 连续排列，没有空隙 分开排列，有空隙 课堂检测 1. 某市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“06221500”中“0”出现的频数是_____. 2. 一个样本中，数据的最大值为53，最小值为39，若组距为3， ... ...