第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 第1课时 初步认识轴对称图形 学习目标： 1. 在生活实例中认识轴对称图形；(重点) 2. 分析轴对称图形，理解轴对称图形的概念；(重点) 3. 通过丰富的生活实例认识轴对称图形，能够识别 简单的轴对称图形及其对称轴．(难点) 一、情境导入 现代数学中，常常借用轴对称、旋转来理解几何学的本质.通过本章的学习你将能感悟到图形的变化规律. 建筑中的对称 国粹精华，形象生动 它们有什么共同的特点？ 要点探究 探究点一：轴对称图形 如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条 直线就是它的一条对称轴. 如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系. 将图形(Ⅰ)沿着一条直线折叠，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图(Ⅰ)与(Ⅱ)成轴对称，这条直线叫作对称轴. 原来的图形(Ⅰ)叫作原像，得到的图形(Ⅱ)叫作原图形在这个轴对称下的像. 原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与点 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点. 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴. 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 具有特殊形状的一个图形 有特殊位置关系的两个全等图形 联系 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合；2. 可以通过分割或整合互相转化. 说一说 在下面图中，哪些图形是轴对称图形？ 做一做 下列哪些是属于轴对称图形？ 全班总动员 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则： 每人轮流按顺序报一个字母，如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报是，并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报不是就可以了. 其他同学认真听，如果报错了，及时提醒. 思考 如图，下列 5 个图形是轴对称图形吗 若是，它们各有几条对称轴 二、课堂小结 1. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形： 2. 找出下面每个轴对称图形的对称轴. 3. 找出下面对联中是轴对称图形的文字： 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟； 十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中. 4. 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？并画出对称轴. 参考答案 情境导入 折叠后两边可以重合 探究点一：轴对称图形 说一说 （1）（2）是轴对称图形 （3）（4）不是轴对称图形 做一做 A,C是轴对称图形 B不是轴对称图形 思考 等腰三角形是轴对称图形，且有 1 条对称轴. 等边三角形是轴对称图形，且有 3 条对称轴. 长方形是轴对称图形，且有 2 条对称轴. 正方形是轴对称图形，且有 4 条对称轴. 圆是轴对称图形，且有无数条对称轴. 课堂练习1. 2. 3. 一， 三， 个， 八，十， 来， 苦， 天， 中. 4. ... ...
