平均数(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 组中值 1.下列各组数据中,组中值不是10的是( ) A.7≤x<13 B.8≤x<12 C.3≤x<7 D.0≤x<20 2.如图是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图,利用组中值可估计其平均分为 . 知识点2 用样本平均数估计总体 3.(2023·乐山中考)乐山是一座著名的旅游城市,有着丰富的文旅资源.某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动,政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查,并将调查结果制成统计图,如图所示.估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( ) A.100 B.150 C.200 D.400 4.(2024·湘潭一模)某校为了了解各班是否落实了“双减”政策,切实减轻了学生作业负担,在九(1)班随机调查了10名学生每天完成作业的时长,调查数据统计如表: 时长/h 2.5 2 1.5 1 0.5 人数 1 2 4 2 1 请你估计九(1)班学生每天完成作业的平均时长约是 h. 5.(2024·沈阳期末)学校举办了一分钟跳绳比赛,据统计,所有参赛学生一分钟的跳绳数均不少于100次,现随机抽取了部分参赛学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据成绩分布情况,将抽取的全部成绩分成四组,并绘制了如下统计图表.若A组,B组,C组,D组参赛学生一分钟跳绳的平均次数(单位:次)分别为110,130,150, 190,估计该校参赛学生一分钟跳绳的平均次数是 次. 被抽查学生一分钟跳绳测试结果统计表 等级 次数 频数 A 100≤x<120 2 B 120≤x<140 6 C 140≤x<160 7 D x≥160 m 6.每年的4月23日是“世界读书日”,某校为了解4月份八年级学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,数据整理如下: 册数 0 1 2 3 4 人数 9 3 20 15 3 由此估计该校八年级学生4月份人均读书 册. 【B层 能力进阶】 7.将某样本数据分析整理后分成8组,且组距为5,画频数分布折线图时,求得某组的组中值恰好为18.则该组是( ) A.10.5~15.5 B.15.5~20.5 C.20.5~25.5 D.25.5~30.5 8.水龙头关闭不严会造成滴水,如表记录了30 min内的总漏水量,其中t表示时间,y表示总漏水量. 时间t/min 0 10 20 30 总漏水量y/mL 0 30 60 90 在这种漏水状态下,估计一天(24小时)的总漏水量为 mL. 9.为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况,某数学兴趣小组进行了问卷调查,共收回300份有效调查问卷.分析统计后形成如下统计表: 采用的交通方式 公交车 自行车 私家车 走路 人数 81 39 120 60 根据以上调查结果,试估计从该市随机抽查900名中学生中采用的交通方式为“自行车”的中学生为 人. 10.(2024·福建中考)已知A,B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中,A地甲类学校有考生3 000人,数学平均分为90分;乙类学校有考生2 000人,数学平均分为80分. (1)求A地考生的数学平均分; (2)若B地甲类学校数学平均分为94分,乙类学校数学平均分为82分,据此能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高 若能,请给予证明;若不能,请举例说明. 【C层 创新挑战(选做)】 11.(推理能力、抽象能力、运算能力)推广普及国家通用语言文字是新时代语言文字工作的首要任务,某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,赛后随机抽查部分学生的成绩,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分. 组别 正确个数x 组中值 A 0≤x<8 4 B 8≤x<16 12 C 16≤x<24 20 D 24≤x<32 28 E 32≤x<40 36 根据以上信息解决下列问题: (1)本次调查的样本容量为 100 ,并补全条形统计图; (2)在扇形统计图中C组对应的扇形圆心角是 90° ; (3)若每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替,则被抽查学生听写正确个数的平均数为 .(一个组的组中值指这个组两个端点数值的平均数) (4)该校共有3 000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数. 平均数(第1课时) 【A层 基础夯实 ... ...
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