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课件网) （华师大版）七年级 下 7.1认识不等式 （第1课时） 一元一次不等式 第7章 “七” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.了解不等式的概念，认识不等号的含义； 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想. 新知导入 谁高谁矮？ 谁轻谁重？ 怎么用数学语言表示上面的关系呢？ 艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有 27 名学生去参观艺术展。当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗 新知讲解 问题: 那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？ 解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少. 我们来算一算: 新知讲解 买27张票，要付款 50×27 =1350(元). 买30 张票，按优惠价每张40元，要付款 40×30=1200(元). 显然 1200<1350. 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了. 如果去参观艺术展的人数较少(例如10人)，显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好. 探索: 新知讲解 问题:少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢 设有x人要去参观艺术展， 如果x<30，那么按实际人数买票x张，要付款50x元; 买30张票，要付款40×30=1200元. 如果买30张票划算，那么应有1200<50x， 即 50x > 1200. 新知讲解 x 5x 比较50x与1 200的大小 50x＞1 200成立吗 21 1050 1 200>5x 不成立 22 23 24 25 26 27 1 350 1 200<5x 成立 28 29 x取哪些数值时，50x＞1 200成立？ 1 100 1 150 1 200 1 250 1 300 1 400 1 450 1 200<5x 1 200>5x 1 200>5x 1 200=5x 1 200<5x 1 200<5x 1 200<5x 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 新知讲解 由上表可见，当 x =25、26、27、28、29时， 50x > 1200成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有25人参观艺术展，买 30 张票反而划算. 新知讲解 概括： 像上面出现的1200<1350，x<30，50x<1200，50x>1200那样，用不等号“<”“>"或“≤”“≥”表示不等关系的式子，叫做不等式. “≤"读作“小于或等于"，即“不大于"; “≥”读作“大于或等于”，即“不小于”. 新知讲解 常见的不等式基本语言与符号表示 新知讲解 能使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解. 能使不等式成立的未知数的值，就叫做不等式的解. 如上面的问题中，由上表可以看出，x = 25，26，27，...都是不等式 50x > 1200 的解，而 x = 24、23、22、21 等都不是它的解. 新知讲解 一般情况下，不等式的解有无数个，但不等式的特殊解可以是有限个. 判断一个数是不是不等式的解的方法 判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若成立，则该数是不等式的一个解，反之不是. 例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的值: (1)x的一半小于-1;(2)y与4的和大于0.5; (3)a是负数;(4)b是非负数. 新知讲解 解：(1)x<-1. 如x=-3、-4. (2)y+4 >0.5.如y=0、1. (3)a<0.如a=-3、-4. (4)b是非负数，即6不是负数，所以b≥0(即b>0或b=0).如b=0、2. b>0或b=0，通常可表示成b≥0. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.陈老师在黑板上写了下列式子：； ； ；；； .其中不等式有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.下列各数中，不是 的解的是( ) A. B. C.0 D.3.5 A 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3.填空： (1)“的2倍减去 的差是一个非负数”用不等式表示为：_____； (2)“的 与6的差大 ... ...
