(
课件网) 第二章 一元一次不等式及一元一次不等式组 2.4.2一元一次不等式(2) 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1.利用一元一次不等式解决生活中的实际问题. 2.在利用一元一次不等式解决问题的过程中体会数学中的模型思想. 情景导入 解一元一次不等式的步骤 1.去分母； 2.去括号； 3.移项； 4.合并同类项； 5.系数化为1 去分母和系数化为1时，要注意不等式同乘以或除以负数，不等号要改变方向 情景导入 利用用一元一次方程解决实际问题思路 实际问题 数学问题 数学模型 建立方程 解方程 给出答案 抽象 建立 设未知数 数学方法 验证结果 解决问题 采用同样的思路,我们可以利用一元一次方不等式来解决实际问题. 核心知识点一： 一元一次不等式的应用 例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 经济概念 公式 数值 进价(成本价) 标价（定价） 售价 利润 利润率 售价-进价 售价-进价 进价 × 100% 标价×折扣 200 元 300 元 ≥ 5% x (300× ）元 x 10 [(300× ）-200] 元 x 10 探索新知 例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 解：设该商品可以打 x 折销售. 则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售. 不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率 探索新知 例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 不等关系：（出售价－进价）≥利润率×进价 解得x≥7. 答:这种商品最多可以按7折销售. 解:设这种商品可以按x折销售,由题意得 探索新知 例2： 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答 的共有 (25－x)道题， 根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85. 解这个不等式，得 x ≥ 22. 答：小明至少答对了22道题. 不等关系：总分=答对的分数-答错或不答的分数≥ 85 探索新知 归纳总结 列一元一次不等式的步骤是什么？ 1.审题。认真读题2--3遍,理解题意。 2.设未知数是x。根据题目的要求和题意设适当的未知数。 3.根据题意列出关于x的一元一次不等式. 4.解这个不等式. 5.根据题目要求或者根据实际情况,取符合条件的x的值(比如有的时候只能取整数) 探索新知 例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元 (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉 探索新知 解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得: 答:每袋大米60元,每袋面粉45元. (2)设购买面粉a袋,则购买大米(40-a)袋, 根据题意,得:60(40-a)+45a≤2 140, 解这个不等式，得:a≥17 , ∵a为整数, ∴最少购买18袋面粉. 解得: 探索新知 归纳总结 在日常生活中,像水费、电费、电话费、出租车收费等问题中,一般出现“至多”“至少”“不超过”“不低于”等关键词语时,便可建立一元一次不等式模型求解. 探索新知 例4：当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 分析: 数量关系： 画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. ... ...
