第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P71~73内容,解决以下问题: 阅读教材P71问题(1) 1.保持不变的量是 ,发生变化的量是 . 2.t的取值范围是 . 3.当t=3时,s= ,当s=300时,t= . 阅读教材P71问题(2) 4.保持不变的量是 ,发生变化的量是 . 5.x的取值范围是 . 6.当x=30时,y= ,当y=500时,x= . 阅读教材P73思考(2) 7.年份x是 ,人口数y是x的 ,当x=1984时,函数值y= . 你发现的概念: (1)在一个变化过程中,数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 . (2)在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 的值与其对应,那么我们就说x是 ,y是x的 . (3)对于变量为x,y的某一个函数,如果自变量x=m时,y=n,那么n叫做当自变量的值为m时的 . (4)函数解析式:用关于自变量的数学式子表示函数与 之间的关系. 【当堂小测】 1.函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x>3 B.x≥3 C.x≤3 D.x≠3 2.函数y=的自变量x的取值范围为( ) A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且x≠1 3.如图,数轴上表示的是某个函数中自变量的取值范围,则这个函数解析式为( ) A.y=x+2 B.y=x2+2 C.y= D.y= 4.圆的半径为r,圆的面积S与半径r之间有如下关系:S=πr2.在这个关系中,常量是 . 5.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是13 cm,当梯形的高x(cm)(x≠0)由大变小时,梯形的面积y(cm2)也随之发生变化. (1)求梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式; (2)当x每增加1 cm时,y如何变化 (3)当梯形的高由10 cm变化到4 cm时,梯形的面积如何变化 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 【自主预习】 【感知教材】 阅读教材P71~73内容,解决以下问题: 阅读教材P71问题(1) 1.保持不变的量是 60 ,发生变化的量是 s和t . 2.t的取值范围是 t>0 . 3.当t=3时,s= 180 ,当s=300时,t= 5 . 阅读教材P71问题(2) 4.保持不变的量是 10 ,发生变化的量是 x和y . 5.x的取值范围是 x>0的整数 . 6.当x=30时,y= 300 ,当y=500时,x= 50 . 阅读教材P73思考(2) 7.年份x是 自变量 ,人口数y是x的 函数 ,当x=1984时,函数值y= 10.34 . 你发现的概念: (1)在一个变化过程中,数值发生变化的量为 变量 ,数值始终不变的量为 常量 . (2)在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 唯一确定 的值与其对应,那么我们就说x是 自变量 ,y是x的 函数 . (3)对于变量为x,y的某一个函数,如果自变量x=m时,y=n,那么n叫做当自变量的值为m时的 函数值 . (4)函数解析式:用关于自变量的数学式子表示函数与 自变量 之间的关系. 【当堂小测】 1.函数y=中自变量x的取值范围是(D) A.x>3 B.x≥3 C.x≤3 D.x≠3 2.函数y=的自变量x的取值范围为(A) A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且x≠1 3.如图,数轴上表示的是某个函数中自变量的取值范围,则这个函数解析式为(C) A.y=x+2 B.y=x2+2 C.y= D.y= 4.圆的半径为r,圆的面积S与半径r之间有如下关系:S=πr2.在这个关系中,常量是 π . 5.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是13 cm,当梯形的高x(cm)(x≠0)由大变小时,梯形的面积y(cm2)也随之发生变化. (1)求梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式; (2)当x每增加1 cm时,y如何变化 (3)当梯形的高由10 cm变化到4 cm时,梯形的面积如何变化 【解析】(1)由题意得,y=×(5+13)x=9x, 所以梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为y=9x. (2)当x每增加1 cm时,y增加9 cm2. (3)当x=10时,y=90,当x=4时,y=36,所以当梯形的高由10 cm变化到4 cm时,梯形的面积由90 cm2变化到36 cm2. ... ...
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