
第9章 轴对称、平移与旋转 9.1 轴对称 1.生活中的轴对称 1.通过展示轴对称图形的图片,初步认识轴对称图形. 2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.(重点) 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系,探索轴对称现象的共同特征.(难点) 一、新课导入 [情境导入] 世界充满着运动,从天体、星球的运行,到原子、粒子的作用,其中最基本的是轴对称、平移、旋转等运动.轴对称、平移与旋转等合成了大千世界千姿百态的运动. 本章将探究在轴对称、平移与旋转的图形变化下图形的不变性质,并应用轴对称、平移与旋转等方法进行图案设计,从中体会图形变化在几何研究中的作用. 二、新知探究 (一)轴对称图形 不论是在自然界中还是在建筑中,不论是在艺术中还是在科学中,甚至在最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见.山倒映在湖中,这是令人难忘的对称景象.自远古以来,对称的形式都被认为是和谐美丽的. [课件展示] 欣赏生活中的图形: 这些图形,你可能都见过.把它们沿着某条直线对折一下,看看对折后的两部分能完全重合吗?如果折一次得不到你想要的结果,那再多折几次试试. [归纳总结]轴对称图形的概念: 如果一个图形沿着某条直线对折,对折后的两部分完全重合,像这样的图形,叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴. [试一试]用一张半透明的纸描出如图所示的星形图,然后用不同的方式对折,可知这颗星有 6 条对称轴,请你在图中画出来. [典型例题]例1 找出下列各图形中的对称轴,并说明哪一个图形的对称轴最多. 解:圆的对称轴最多. 要点: (1)对称轴是一条直线,而不是线段或射线. (2)一个轴对称图形的对称轴可以有一条,也可以有两条,还可以有无数条,要视图形具体分析判定. (二) 两个图形关于某条直线成轴对称 [思考]下面的两组图形有什么共同特点? 每一组里,某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合. [归纳总结]把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点. [做一做]请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1. [比较归纳]轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系: (三)轴对称(或成轴对称图形)的基本特征 [归纳总结]轴对称图形的基本特征: 轴对称图形 (或成轴对称的两个图形) 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的.所以 轴对称图形 (或成轴对称的两个图形) 的对称线段 (对折后重合的线段) 相等,对应角 (对折后能够重合的角) 相等. 三、课堂小结 四、课堂训练 1.下列图形中,一定是轴对称图形的是( C ) A.锐角三角形 B.曲线 C.线段 D.直角三角形 2.如图,右边图形与左边图形成轴对称的是( C ) 3.观察下列各种图形,分别判断是不是轴对称图形. 五、布置作业 这节课充分利用多媒体教学,给学生以直观指导,主动向学生质疑,促使学生思考与发现,形成认识,使学生独立获取知识和技能.另外,借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围,使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态,有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养. ... ...
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