H 2025届高三开年摸底联考 数学试题 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={a2,0,-1},B={a,b,0},且A=B,则ab202s= A.0 B.1 C.-1 D.士1 1-2i 2.若x=1千，则川= a号 &0 2 C.1 2 3.已知两个非零向量a和b,若b⊥(a-2b),a=3b,则cos(a,b〉= A-日 B.0 c 2 0.3 4.已知cosa+8)=写ta etan9 i=名则cosa-8的= A.-1 C.1 5,已知具有线性相关性的变量x,y,设其样本点为A:(x:y:)(i=1,2,3,,10),经验回归 方程为)=-3x十a,若之x,=20,y,=35,则a= A.2.5 B.8 C.9.5 D.5 6.已知实数x,y满足(x一3)2十(y一4)2=3，则y一3x的最大值为 A.5-√30 B.√/30+5 C.-√30-5 D.√30-5 7.三棱锥A一BCD的四个顶点都在半径为5的球面上，并且AB=8,CD=6,则三棱 锥A一BCD的体积的最大值为 A.56 B.48 C.32 D.58 开年摸底联考数学试题第1页（共4页） 8.函数f(x)=sin ax十1(a≠0)在区间[0,2π]上有且仅有三个零点，则a的取值范围为 A(兴]u[鸟) (只-][) c(-[) (-劉 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知曲线C:x十y2=2x+2|y|,x2十y2≠0，则下列结论正确的有 A若A,B为曲线C上两点，则|AB|的最大值为4√2 B.曲线C围成的图形的面积是4π十8 C.若P(x,y)为曲线C上一点，则x2十y2的最小值为4 D.曲线C围成区域内（含曲线C)格点（横坐标与纵坐标都为整数的点）的个数为20 10.已知数列{an}的前n项和为Sm,且满足a1=1,a2=3,a+1=3am一2a-1(n≥2)，则下列 说法正确的有 A数列{a+1一am}为等差数列 B数列{a+1一2a}为等比数列 C.am=2"一1 D.Sn=2+1一n-2 11.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,对任意的x,y∈R,恒有f(x+y)十 f(x一y)=f(x)f(y),则下列说法正确的有 A.f(0)=2 Bf(x)必为奇函数 C,f(x)+f(0)≥0 D若f1)=1,则学f()=-2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.如图，在△ABC中，BD=2DC,A克=mAB,A京=mAC,m>0,n>0,若D,E,F三点 共线，则m十n的最小值为 13.已知函数f(x)=x2一3x-aln +2(a>0)恰有-个零点，则a=】 14.已知过点M3,0)且斜率为3的直线与双曲线C:x-影-16>0)交于A,B两点(A 在第一象限)，若AM=4M店，则双曲线C的离心率为 开年摸底联考数学试题第2页（共4页）
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