2024-2025学年人教版七年级数学下册 7.2.2 平行线的判定第1课时 平行线的判定 课件(共31张PPT)

(课件网) 第七章 相交线与平行线 7.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定 学习目标 1.掌握两直线平行的判定方法. 2.了解两直线平行的判定方法的推理过程. 3.灵活运用两直线平行的判定方法说明直线平行. 进行新课 知识点1 同位角相等，两直线平行 a b 思考： （1）在画图过程中，三角尺起什么作用？ （2）在画图过程中，什么角始终保持相等？ （3）直线a，b位置关系如何？ 结论 判定方法1（平行线基本事实Ⅱ） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. a b c 1 2 符号语言： 因为∠1=∠2（已知）， 所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）. a b c 3 1 2 4 知识点2 内错角相等，两直线平行 如图，由 1= 2，可推出 a∥b 吗？ 解： 因为 1= 2，(已知) 2= 4，(对顶角相等) 所以 1= 4. 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题. 结论 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. a b c 1 2 符号语言： 因为∠1=∠2（已知）， 所以 a∥b （内错角相等，两直线平行）. a b c 3 1 2 4 如图，由 1+ 3=180°，可推出 a//b 吗？ 知识点3 同旁内角互补，两直线平行 解：因为 1+ 3=180°，(已知) 4+ 3=180°，(邻补角的性质) 所以 1= 4. (同角的补角相等) 所以a∥b. (同位角相等，两直线平行) 结论 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 符号语言： 因为∠1+∠3=180°（已知）， 所以 a∥b （同旁内角互补，两直线平行）. a b c 3 1 到目前为止，判定两直线平行的方法有： （1）定义法. （2）基本事实的推论：若 a∥b，b∥c，则 a∥c. （3）判定方法1：同位角相等，两直线平行. （4）判定方法2：内错角相等，两直线平行. （5）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 总结 课堂小结 文字简述 符号语言 图示 同位角相等，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b 内错角相等，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b 同旁内角互补，两直线平行 因为_____（已知），所以a∥b ∠1=∠4 ∠1=∠2 ∠1+∠3=180° a b c 3 1 2 4 知识点1：同位角相等，两直线平行 1.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其原理 是_____. 同位角相等，两直线平行 (第1题) 2.如图，直线，被直线所截，下列条件不能证明直线 的是( ) B (第2题) A. B. C. D. 知识点2：内错角相等，两直线平行 3.用两个相同的三角尺按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理 的依据是_____. 内错角相等，两直线平行 (第3题) 4.下列选项中，由，能得到 的是( ) D A. B. C. D. 知识点3：同旁内角互补，两直线平行 5.如图，一个零件需要边与 边平行，现只有一个量角器，测得拐角 ， ，那么这个零件_____(填“合格” 或 “不 合格”). 合格 (第5题) 6.在同一平面内有两两不重合的直线，和，若， ，则直 线与 的位置关系是( ) A A.互相平行 B.互相垂直 C.不平行 D.可能平行，可能不平行 知识点4：垂直于同一条直线的两直线平行 (第7题) 7.如图，在直角三角形中， ，下列条件 能判定 的是( ) B A. B. C. D. 8.如图，于点，于点，是上一点， ， 则图中互相平行的直线是_____. ， (第8题) (第9题) 9.如图，于点，.试判断与 的位置 关系，并说明理由. 解： .理由如下： ， ， . ， . . . 1.如图， ， ，点在直线上，且，则与 的位置关系是_____. (第1题) 2.如图，点在 的延长线上，添加一个条件_____使 之可以判定 . (答案不唯一) (第2题) 3.如图， ... ...