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课件网) 第一章 <<< 再练一课(范围：1.1～1.4) 一、单项选择题 1.直线3x－ y＋1＝0的倾斜角是 A.30° B.60° C.120° D.135° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 2.设P为x轴上的一点，A(－3,8)，B(2,14)，若直线PA的斜率是直线PB的斜率的两倍，则点P的坐标为 A.(－2,0) B.(－5,0) C.(2,0) D.(5,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 3.若直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程为 A.3x＋2y－1＝0 B.2x＋3y－1＝0 C.3x＋2y＋1＝0 D.2x－3y－1＝0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.已知直线l过点(1,2)，且在y轴上的截距为在x轴上的截距的2倍，则直线l的方程为 A.2x－y＝0 B.2x＋y－4＝0 C.2x－y＝0或x＋2y－2＝0 D.2x－y＝0或2x＋y－4＝0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.已知A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l的方程为kx－y－k＋1＝0，且直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因为直线l的方程为kx－y－k＋1＝0， 即y－1＝k(x－1)， 所以直线l过定点C(1,1)， 根据A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l与线段AB相交，可作出图象，如图所示. 6.若点P(x0，y0)是直线l：Ax＋By＋C＝0外的一点，则方程Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0表示 A.过点P且与l平行的直线 B.过点P且与l垂直的直线 C.不过点P且与l平行的直线 D.不过点P且与l垂直的直线 √ ∵点P(x0，y0)不在直线l：Ax＋By＋C＝0上， ∴Ax0＋By0＋C≠0，∴直线Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0不过点P，易知直线Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0与直线l：Ax＋By＋C＝0平行. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多项选择题 7.已知直线l：x－ay＋1＝0(a∈R)，则下列说法正确的是 A.直线l过定点(－1,0) B.直线l一定不与坐标轴垂直 C.直线l与直线l′：－x＋ay＋m＝0(m∈R)一定平行 D.直线l与直线l′：ax＋y＋m＝0(m∈R)一定垂直 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对于A，l：x－ay＋1＝0(a∈R)整理为ay＝x＋1，恒过定点(－1,0)，故A正确； 当a＝0时，直线l与x轴垂直，故B错误； 当m＝－1时，两直线重合，故C错误； 因为1×a＋1×(－a)＝0，故直线l与直线l′一定垂直，故D正确. 8.下列说法正确的有 A.若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则(k，b)在第二象限 B.任何一条直线都有倾斜角，都存在斜率 C.过点(2，－1)，斜率为－ 的直线的点斜式方程为y＋1＝－ (x－2) D.直线的斜率越大，倾斜角越大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对于A，若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则k<0，b>0，所以点(k，b)在第二象限，选项A正确； 对于B，任何一条直线都有倾斜角，但是不一定都存在斜率，如倾斜角为90°时斜率不存在，所以选项B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.△ABC的三个顶点坐标为A(4,0)，B(0,3)，C(6,7)，下列说法中正确的是 A.边BC与直线3x－2y＋1＝0平行 B.边BC上的高所在的直线的方程为3x＋2y－12＝0 C.过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为x＋y－13＝0 D.过点A且平分△ABC面积的直线与边BC相交于点D(3,5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 两直线不平行，A错误； 即3x＋2y－12＝0，B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线不过原点时方程为x＋y－13＝0， 过点A且平分△ABC面积的直线过边BC中点，坐标为(3,5)，D正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... ...
