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课件网) 第一章 <<< 再练一课(范围：1.5～1.6) 一、单项选择题 1.两平行直线x－5y＝0与x－5y－26＝0之间的距离为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 2.若过点P(1，－1)且斜率为k的直线l与直线y＝－2x＋3的交点位于第一象限，则k的取值范围是 A.(－4,2) B.(－∞，－4]∪[2，＋∞) C.(－∞，－4)∪(2，＋∞) D.(－∞，－2)∪(2，＋∞) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 由题知直线l的方程为y＋1＝k(x－1)，显然k≠－2. 将其与y＝－2x＋3联立得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解得k<－4或k>2. 故k的取值范围是(－∞，－4)∪(2，＋∞). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.两直线2x＋3y－k＝0和x＋ky－12＝0的交点在y轴上，那么k的值是 A.－24 B.6 C.±6 D.±24 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ∵两直线2x＋3y－k＝0和x＋ky－12＝0的交点在y轴上，∴k≠0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.已知点A(2,0)与B(0,4)关于直线ax＋y＋b＝0对称，则a，b的值分别为 √ 则直线AB与直线ax＋y＋b＝0垂直，直线ax＋y＋b＝0的斜率是－a， 所以(－a)·(－2)＝－1， 线段AB的中点(1,2)在直线ax＋y＋b＝0上， 则a＋2＋b＝0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.设A，B是y轴上的两点，点P的纵坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x＋y－7＝0，则直线PB的方程是 A.x＋y＋5＝0 B.2x－y－1＝0 C.x－y＋1＝0 D.x－y－3＝0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因为点P在直线PA上，所以x＋2－7＝0， 解得x＝5，即点P的坐标为(5,2). 由题意知PA与y轴的交点为A，所以点A的坐标为(0,7)， 又|PA|＝|PB|，点B在y轴上，所以点A，B关于直线y＝2对称，所以点B的坐标为(0，－3)， 所以直线PB的方程为y－(－3)＝x－0， 即x－y－3＝0. 6.在平面直角坐标系xOy(O为坐标原点)中，不过原点的两直线l1：x－my＋2m－1＝0，l2：mx＋y－m－2＝0的交点为P，过点O分别向直线l1，l2引垂线，垂足分别为M，N，则四边形OMPN面积的最大值为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 则直线l1过定点(1,2)，同理可知，直线l2过定点(1,2)， 所以直线l1和直线l2的交点P的坐标为(1,2)，易知， 直线l1⊥l2，如图所示， 易知，四边形OMPN为矩形， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 设|OM|＝a，|ON|＝b， 则a2＋b2＝5， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多项选择题 7.与直线3x－4y＋1＝0垂直，且与点(－1，－1)距离为2的直线方程为 A.4x＋3y－3＝0 B.4x＋3y＋17＝0 C.4x－3y－3＝0 D.4x－3y＋17＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 设所求直线方程为4x＋3y＋C＝0. 即|C－7|＝10，解得C＝－3或C＝17. 故所求直线方程为4x＋3y－3＝0或4x＋3y＋17＝0. 8.已知直线l1：ax－y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，a∈R，以下结论正确的是 A.无论a为何值，l1与l2都互相垂直 B.当a变化时，l1与l2分别经过定点(0,1)和(－1,0) C.无论a为何值，l1与l2都关于直线x＋y＝0对称 D.若l1与l2交于点M，则|MO|的最大值是 (O是坐标原点) √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对于A，a×1＋(－1)×a＝0，故l1与l2互相垂直恒成立，故A正确； 对于B，直线l1：ax－y＋1＝0，当a变化，x＝0时，y＝1恒成立，所以l1恒过定点(0,1)； l2：x＋ay＋1＝0，当a变化，y＝0时，x＝－1恒成立，所以l2恒过定点(－1,0)，故B正确； 对于C，在l1上任取一点(x，ax＋1)，关于直线x＋y＝0对称的点的坐标为(－ax－1，－x)，代入l2：x＋ay＋1＝0，得2ax＝0，不满足无论a为何值，2ax＝0成立，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 ... ...
