5. 2 二次函数的图像和性质(第 2 课时) 1. (1)二次函数 y=ax2 的图像是一条 ,抛物线的顶点在 ,对称轴是 。 (2)当 a>0时 ,抛物线的开 口 ,顶点是抛物线的 ; 当 a<0时 ,抛物线的开 口 ,顶点是抛物线的 。 (3) a 越大 ,抛物线的开 口 。 (4)a>0, 当 x<0时 ,y随 x 的增大而 , 当 x>0时 ,y随 x 的增大而 ; 当 x= 0 时 ,y 有最小值 ,最小值是 。 (5)a<0, 当 x<0时 ,y随 x 的增大而 , 当 x>0时 ,y随 x 的增大而 ; 当 x= 0 时 ,y 有最大值 ,最大值是 。 2. 关于函数 y= 3x2 的性质的叙述 ,错误的是( ) 。 A. 对称轴是 y轴 B. 顶点是原点 C. 当 x>0时 ,y随 x 的增大而增大 D. y有最大值 3. 在同一坐标系中 ,抛物线 y=x2 ,y= -x2 ,y= 的共同点是( ) 。 A. 开口向上 ,对称轴是 y轴 ,顶点是原点 B. 对称轴是 y轴 ,顶点是原点 C. 开口向下 ,对称轴是 y轴 ,顶点是原点 C. 有最小值为 0 4. 在同一平面直角坐标系中 , 同一水平线上开口最大的抛物线是( ) 。 A. y= -x2 B. y= - C. y= - D. y= - 1. 抛物线 的对称轴是 ,顶点坐标是 ,抛物线上的点都在 x 轴的 方 , 当 x 时 ,y随 x 的增大而增大 ; 当 x 时 ,y随 x 的增大而减小 ; 当 x= 时 ,该函数 有最 值 ,是 。 2. 二次函数 x2 , 当 x1 >x2 >0 时 , 试 比 较 y1 和 y2 的 大 小 : y1 y2 (填 “> ”, “< ”或 “= ”) 。 3. 已知函数 y= (m+2) xm2+m-4是关于 x 的二次函数 ,求 : (1)满足条件的 m 的值 ; (2)m 为何值时 ,抛物线有最低点 求出这个最低点 , 当 x 为何值时 ,y随 x 的增大而增大 (3)m 为何值时 ,抛物线有最大值 最大值是多少 当 x 为何值时 ,y随 x 的增大而减小 基础训练 1. 函数 y= -x2 的图像是一条 ,开口向 ,对称轴是 ,顶点是 ,顶点是 图像最 点 ,表示函数在这点取得最 值 ,它与函数 y=x2 的图像的开口方向 ,对称 轴 ,顶点 。 2. 二次函数 y= -x2 的图像 ,在 y轴的右边 ,y随 x 的增大而 。 3. 已知抛物线 y=ax2 和直线 y=kx 的交点是 P( -1,2) ,则 a= ,k= 。 4. 抛物线 y=ax2 与 y=x2 的开口大小 、形状一样 、开口方向相反 ,则 a= 。 5. 若点 A(2,m)在抛物线 y=x2 上 ,则点A 关于 y 轴对称点的坐标是 。 1 6. 二次函数 ymxm2-1有最低点 ,则 m = 。 7. 函数 y=axa -2a-6是二次函数 , 当 a= 时 ,其图像开口向上 ; 当 a= 时 ,其图像开口向 下 。 拓展提高 8. 函数 y=kxk2-k , 当 k= 时 ,它的图像是开口向下的抛物线 ;此时当 x 时 ,y随 x 的增 大而减小 。 9. 二次函数 x2 , 当 x1
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