10.1三角形的边 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1三角形的边冀教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知、、分别是等腰三角形非等边三角形三边的长，且、是关于的一元二次方程的两个根，则的值等于 A. B. C. 或 D. 或 2.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长为( ) A. 或 B. C. D. 以上答案均不对 3.如图，将四根长度分别为，，，的木条钉成一个四边形木架，为使其稳定，新增的木条的长度可能是( ) A. B. C. D. 4.已知三角形三边长分别为，若为整数，则这样的三角形个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6.等腰三角形的两边长分别为和，则周长为( ) A. B. C. 或 D. 或 7.如图，用五个螺丝将五条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为、、、、，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，平面上有一点，，连接，，取的中点连接，在绕点的旋转过程中，则的最大值是( ) A. B. C. D. 9.已知一个等腰三角形两边长分别为，，则它的周长为( ) A. B. C. 或 D. 或 10.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 11.下列长度的三条线段能组成等腰三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 12.在中，点是的中点，，，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若实数、满足，则以、的值为两边长的等腰三角形的腰长为_____． 14.若一条长为的细线能围成一边长等于的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为_____． 15.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是_____． 16.如图，在中，，，是等边三角形，当最大时，的面积为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在中，点是边上的中点，已知，， 画出关于点的中心对称图形； 根据图形说明线段长的取值范围． 18.本小题分 已知的两边，的长是关于的一元二次方程的两个实数根，第三边． 为何值时，是以为斜边的直角三角形？ 为何值时，是等腰三角形？ 19.本小题分 已知的三边长，，都是整数，且满足，求的周长． 20.本小题分 阅读下面材料： 将边长分别为，，，的正方形面积分别记为，，，则． 根据以上材料解答下列问题： _____， _____； 把边长为的正方形面积记作，其中是正整数，从中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想； 令，，，且，求的值． 21.本小题分 如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，． 求证：； 若是的平分线，，，求的度数； 若的周长为，，当中线将分成周长差为的两部分，求的长． 22.本小题分 已知 化简； 若，，恰好是的三边长，请选取合适的整数代入，求出的值． 23.本小题分 有一条长为的细绳围成一个等腰三角形． 如果腰长是底边长的倍，那么底边长是多少？ 能围成一边长为的等腰三角形吗？说明理由． 24.本小题分 阅读下面的内容． 比较与的大小． “嘉嘉”的思路： 将，两个式子分别平方后，再进行比较． “淇淇”的思路： 以、，为三边构造一个，再利用三角形的三边关系进行比较． 请利用嘉嘉、淇淇的思路分别进行说明． 25.本小题分 如图，在中，点是边上的中点，已知，， 画出关于点的中心对称图形； 根据图形说明线段长的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，一元二次方 ... ...