6.2二元一次方程组的解法 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2二元一次方程组的解法冀教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，满足方程组，则的值为( ) A. B. C. D. 2.已知实数，满足，且，则的值为( ) A. B. C. D. 3.方程组的解是( ) A. B. C. D. 4.如果关于、的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值( ) A. B. C. D. 5.关于，的方程组有无数组解，则，的值为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是( ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 7.已知二元一次方程组则的值为( ) A. B. C. D. 8.已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9.已知方程组，那么与的关系是( ) A. B. C. D. 10.如果方程组的解与方程组的解相同，则，的值是( ) A. B. C. D. 11.已知关于，的二元一次方程组下列结论错误的是( ) A. 当方程组的解，的值互为相反数时， B. 当时，方程组的解也是方程的解 C. 若用表示，则 D. 无论取什么实数，的值始终不变 12.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是 ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知，都是有理数，观察表中的运算，则 ． ，的运算 运算的结果 14.已知和是方程的两个解，则__． 15.如果方程组和解的相同，则 ， ． 16.关于、的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一： 由，得． 解法二： 由，得， 把代入，得． 反思：上诉两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“”． 请选择一种你喜欢的方法，完成解答． 18.本小题分 计算： ； ； ． 19.本小题分 计算：． 解方程组：． 20.本小题分 已知关于、的方程组 求方程组的解用含的代数式表示； 若方程组的解满足条件，求的取值范围； 若、是等腰三角形的两条边，且等腰三角形的周长为，求的值； 若无论取何值，等式总成立，求的值． 21.本小题分 解方程组： ； ． 22.本小题分 数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 请结合他们的对话，解答下列问题： 按照小云的方法，的值为_____，的值为_____． 老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出的值． 23.本小题分 阅读材料，回答问题． 解方程组时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的和分别看作一个整体，设，，原方程组可化为，解得，即，所以原方程组的解为，这种解方程组的方法叫做整体换元法． 已知关于、的二元一次方程组的解为，那么关于、的二元一次方程组的解为_____． 用材料中的方法解二元一次方程组； 关于、的二元一次方程组的解为，求关于、的方程组的解． 24.本小题分 对于有理数和，定义新运算：，其中、是常数，已知，． 求、的值； 若，，求的值． 25.本小题分 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组． 解：由，得，即， ，得， 得． 从而可得， 原方程组的解是． 上述解题方法体现的数学思想是_____； A.整体思想 B.数形结合思想 C.类比思想 D.分类讨论思想 请你仿照上面的解题方法解方程组； 请你直接写出方程组的解是_____． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 得：， 故选：． 将两个方程组相加即可求解． 本题考查的是解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的加减消元法是解题的关键． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题 ... ...