9.3公式法 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.3公式法冀教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式在实数范围内不能分解因式的是( ) A. B. C. D. 3.下列对多项式进行因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：；；多项式可因式分解为；无论为何值时，代数式的值一定不大于其中正确个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 7.下列因式分解正确的是 A. B. C. D. 8.把分解因式，结果正确的是 ． A. B. C. D. 9.把代数式分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 10.关于的代数式分解因式得，则的值为( ) A. B. C. D. 11.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 12.分解因式：( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若，，则的值为 ． 14.已知，则代数式的值为_____． 15.分解因式： ． 16.把多项式分解因式的结果是 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式． 例如：，根据以上材料，解答下列问题： 运用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式． 用多项式的配方法将多项式化成的形式，并直接写出此多项式的最小值． 18.本小题分 因式分解： ； ； ； ． 19.本小题分 因式分解： ； ． 20.本小题分 参考某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设 则 请你模仿以上方法对下列多项式进行因式分解 ； ． 21.本小题分 因式分解课后，老师给同学们布置了如下作业． 因式分解：． 小明：将“”看成整体，令，则原式，再将“”还原，可以得到原式． 张老师：上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请大家仿照小明的做法完成下列题目． 因式分解：． 因式分解：． 因式分解：． 22.本小题分 因式分解： ； ． 23.本小题分 分解因式与化简： 分解因式：． 已知，，求的值． 24.本小题分 计算：； 因式分解：． 25.本小题分 阅读材料：将分解因式． 解：将看成整体，令，则原式，再将还原，原式． 上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题． 因式分解：； 设． 因式分解； 若，求的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】，故A错误 ，故B错误 不能分解因式，故C错误 ，故D正确． 2.【答案】 【解析】解：根据分解因式的定义逐项分解因式进行判断如下： A. ， 不符合题意； B. ， 不符合题意； C. ， 不能继续分解，故符合题意； D. ， 不符合题意； 故选：． 将选项中的代数式配方，然后利用平方差公式分解求解判断即可． 此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等． 3.【答案】 【解析】解：、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，符合题意； D、，不符合题意； 故选：． 利用因式分解法进行一一计算即可． 本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．同时也考查了提公因式法与公式法的综合运用． 4.【答案】 【解析】解：、，原式因式分解错误，不符合题意； B、，原式因式分解错 ... ...