中小学教育资源及组卷应用平台 1.1锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sinα的值为（ ） A． B． C．2 D． 2．如图，在等腰三角形ABC中，，点D为BC的中点，于点E，则的值等于（ ） A． B． C． D． 3．如果把∠C为直角的各边的长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的各三角比的值（ ） A．都扩大到原来的2倍 B．都缩小到原来的一半 C．都没有变化 D．有些有变化 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．在中，、、对边分别为、、，，若，则（ ） A． B． C． D． 7．已知在中，，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．在中，，，，则的值等于（ ） A． B． C． D． 9．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，且sinB=，点E在AC上且AE：EC=2：3，则tan∠ADE=（ ） A． B． C． D． 11．在中，如果各边长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（ ） A．扩大为原来的3倍 B．没有变化 C．缩小为原来的1/3 D．不能确定 12．在中，，，，则AC的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝5，c＝12，则sinA＝ . 14．如图，在的正方形网格中，的顶点A，B，C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则 ． 15．如图，中，，，，则的值为 ． 16．计算tan 46°≈ ．(精确到0.01) 17．如图，在中，为边上的中线，，若，的面积为20，则线段的长为 ． 三、解答题 18．平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O． （1）求证：OE=OF； （2）若AD=6，求tan∠ABD的值． 19．如图，在一张长方形纸片中，，，点，分别是和的中点．现将这张纸片按图示方式折叠，求的大小及的长． 20．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝a．以AB为斜边，在AB所在直线的右侧作一个等腰Rt△ABD． （1）用尺规作图，保留作图痕迹； （2）请尝试用两种不同的方法计算四边形ACBD的面积，从而推导出sin75°＝． 21．在中，若三边，，满足，求的值． 22．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC'B'，求tanB'的值． 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值． 24．如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换: （1）如图①，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系. （2）如图②，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件 请给出证明. （3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sin∠CGF的值. 《1.1锐角三角函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B B C A A B D 题号 11 12 答案 B A 1．A 【分析】过A向x轴作垂线，垂足为B，根据A点的坐标及勾股定理可求出OA的值，再根据求出sinα的值即可． 【详解】解：过A向x轴作垂线，垂足为B， 因为A（1，2），即OB=1，AB=2， 所以OA=， 由锐角三角函数的定义可知，． 故选A． 【点睛】此题比较简单，解答此题的关键是熟知直角三角形中锐角三角函数的定义． 2．B 【分析】如图所示，连接，由为中点得出，，从而根据勾股定理得出，然后由，得出，最后根据三角函数定义即可得 ... ...
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