中小学教育资源及组卷应用平台 1.5三角函数的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度，坝高BC为2m，则斜坡AB的长是（ ） A．m B．m C．m D．6m 2．如图，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（ ）． A．200m B．100m C．100m D．100（+1）m 3．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB的长为（ ） A．2km B．3km C．km D．3km 4．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，．已知木箱高，斜面坡角为度，则木箱端点距地面的高度（ ） A．（米） B．（米） C．（米） D．（米） 5．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升200米到达A处，在A处观察B地的俯角为α，则B，C两地之间的距离为( ) A．米 B．米 C．米 D．米 6．在△ABC中，∠C＝90°，，则cotB＝( )． A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（ ） A． B． C． D．1 8．如果是锐角，且，那么的值是（ ）． A． B． C． D． 9．如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（ ） A．∠A B．∠ABC C．∠ABD D．以上都不对 10．如图，小梅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度的方向上离点的处，那么水塔所在的位置到公路的距离是（ ） A． B． C． D．． 11．若α为锐角，且，则为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（ ） A．12m B．3m C．4m D．12m 二、填空题 13．如图，在某监测点处望见一艘正在作业的渔船在南偏西方向的处，若渔船沿北偏西方向以60海里/小时的速度航行，航行半小时后到达处，在处观测到在的北偏东方向上，则、之间的距离为 海里. 14．如图,在坡度为1∶2.5的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是 . 15．如图所示为一机器零件的三视图．若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积为 ． 16．如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到B点的仰角是∠BDC＝45°，到A点的仰角是∠ADC＝60°(测角仪的高度忽略不计)．如果BC＝3米，那么旗杆的高度AC＝ 米． 17．如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为 米． （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73） 三、解答题 18．如图，小明想测量电线杆AB的高度，他发现电线杆AB的影子正好落在正对的坡面的CD和地面的BC处，已知CD和地面成30°角，CD＝4 m，BC＝10 m，且此时测得1 m高的标杆在地面上的影长为2 m．求电线杆AB的高度． 19．如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝，在与山脚C水平距离300米的D处，测得山顶A的仰角为30°，点B、C、D在同一条直线上，求小山岗的高AB（结果保留整数或保留精确值）（参考数据≈1.732） 20．设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）．设路基高为h，两侧的坡角分别为和，已知h=2，，，． （1）求路基底部AB的宽； （2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？ 21．为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执 ... ...
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