中小学教育资源及组卷应用平台 1.230°，45°，60°角的三角函数值 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在中，，， ，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，洋洋一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向，则下列说法正确的是（ ） A．B地在C地的北偏西40°方向上 B．A地在B地的南偏西30°方向上 C． D． 3．如果，那么锐角a的度数大约为( ) A． B． C． D． 4．将一副三角尺按如图放置，则上下两块三角尺的面积比S1：S2是( )． A．2：3 B．2：（-1） C．：2 D．2： 5．的值为（ ） A． B． C．1 D． 6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，则sinB等于（ ） A． B． C． D．1 7．将矩形纸片按如图方式折叠，若刚好是等边三角形，则矩形的两边的比为（ ） A． B． C． D． 8．在中，∠C=90°，∠A=30°，则sinA+sinB的值是 （ ） A．1 B． C． D．4 9．sin30°=（ ） A． B． C． D． 10．在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（ ） A．sinA= B．cosB= C．tanA= D．cosB= 11．30°角的正弦值是（ ）． A． B． C． D． 12．的值等于（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题 13．计算= ． 14．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝ ． 15．如图，飞机在目标的正上方处，飞行员测得地面目标的俯角，如果地面目标、之间的距离为千米，那么飞机离地面的高度等于 千米．（结果保留根号） 16．已知sinA=(∠A为锐角)，则∠A=____，cosA___，tanA=____． 17．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝ ． 三、解答题 18．已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=α(如图),求△ABC的面积.(用α的三角函数及m表示) 19．计算：＋(3－π)0－2sin60°＋(－1)2 006＋|－1|. 20．计算：﹣3tan30°﹣﹣2． 21．如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？ 22．计算：. 23．已知为锐角，且，求的值． 24．计算： (1)_____； (2)_____； (3)_____； (4)_____； (5)_____； (6)_____； (7)_____； (8)_____． 《1.230°，45°，60°角的三角函数值》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C D D B B B B C 题号 11 12 答案 A C 1．A 【分析】本题考查解直角三角形，掌握直角三角形边角关系是解题的关键． 先根据正切三角函数的定义求得，再根据特殊角的三角函数值求出角度即可． 【详解】解：在中， ∵，， ， ∴， ∴， 故选：A． 2．D 【分析】根据平行线的性质及方向角的概念、特殊角的三角函数值逐项判定即可． 【详解】解：如图所示： 由题意可知，∠BAD=60°，∠CBP=50°， ∴∠BCE=∠CBP=50°，即B在C处的北偏西50°，故A错误； ∵∠ABP=60°， ∴A地在B地的南偏西60°方向上，故B错误； ∵∠ACB=90°-∠BCE=40°，故C错误． ∵∠BAD=60°， ∴∠BAC=30°， ∴sin∠BAC=，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查的是解直角三角形-方向角问题，熟练掌握方向角的概念是解题的关键． 3．C 【详解】试题分析：使用2nd键，然后按tan-1 0.213即可求出∠α的度数． ∵tanα=0.213， ∴∠α≈12°． 故选C． 点睛：此题考查了使用计算器解决三角函数问题，解题关键是正确使用计算器． 4．D 【分析】首先设两个三角板重合的边CA=x，再根据三角函数定义表示出AB、BC、CD的长，再利用三角形的面积公式表示出S1、S2，即可求出比值． 【详解】解：设两个三角板重合的边CA=x ... ...
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