中小学教育资源及组卷应用平台 5.4分式方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A 、C两地间的距离为60km，B、C两地间的距离为50km，甲骑自行车的平均速度比乙快2km/h ，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为xkm/h，由题意列出方程，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程属于分式方程的是（ ） A． B． C． D． 3．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行所需的时间与逆水航行所需的时间相同.已知水流速度是，则轮船在静水中航行的速度是（ ） A． B． C． D． 4．下列关于x的方程中（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中是分式方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若关于x的分式方程无解，则m的值是（ ） A．－1 B．1 C．0 D．0或1 6．若实数a使得关于x的分式方程的解为负数，且使关于y的不等式组 至少有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A．6 B．5 C．4 D．1 7．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．学校到县城有28千米，除乘公共汽车外，还需步行一段路程．公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时．求步行和乘车所用时间各是多少？设步行所用时间为x小时，列方程得( ) A．36x＋4(1－x)＝28 B．＋＝28 C．36(1－x)＋4x＝28 D．36＋4＝ 9．下列方程不是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 10．若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（ ） A． B．且 C． D．且 11．若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 12．若关于x的方程有增根，则k的值为( )． A．3 B．1 C．0 D．－1 二、填空题 13．当 时，分式方程无解. 14．若关于x的方程﹣5＝无解，则m的值为 ． 15．若关于的分式方程有增根，则的值为 ． 16．计算： ． 17．若是分式方程的根，则a的值为 ． 三、解答题 18．近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含快速通道，全程，走路线比走路线平均速度提高，时间节省，求走路线的平均速度． 19．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问： （1）大巴与小车的平均速度各是多少？ （2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？ 20．解方程： (1)； (2)． 21．若分式与的和为，则x的值为多少？ 22．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的和是多少？ 23．解分式方程： (1)； (2)． 24．解方程 (1) (2) 《5.4分式方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A D B A C C B 题号 11 12 答案 C A 1．B 【分析】由甲、乙两人速度间的关系可得出甲骑自行车的平均速度为（x+2）km/h，利用时间＝路程÷速度，结合两人同时到达C地，即可得出关于x的分式方程，此题得解． 【详解】解：∵乙骑自行车的平均速度为xkm/h，且甲骑自行车的平均速度比乙快2km/h， ∴甲骑自行车的平均速度为（x+2）km/h． 依题意得： ． 故选：B． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 2．B 【分析】根据分式方程的定义逐项判断即 ... ...
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