中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识分式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将分式约分得，则x必须满足（ ）． A．x＞0 B．x＞-1 C．x≠0 D．x≠0且x≠-1 2．要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 3．如果把分式中的x，y都变为原来的5倍，那么这个式子的值 （ ） A．不变 B．变为原来的5倍 C．变为原来的 D．变为原来的 4．分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．对于，下列判断正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 6．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中，分式的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 9．若分式值为0，则x的值为（ ） A． B．1 C． D．0 10．若分式有意义，则（ ） A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2 11．下列各式：、、、，分式有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 12．函数中，自变量x的取值范围是 A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0 二、填空题 13．在下列几个均不为零的式子，x2﹣4，x2﹣2x，x2﹣4x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简： ． 14．若分式的值为0，则 ． 15．若点在函数的图象上，则点P应在平面直角坐标系中的第 象限． 16．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 17．在实数范围内，若，则 ． 三、解答题 18．已知、是实数，且，求的值． 19．【阅读理解】仔细阅读下面的材料并解答问题：例题：当取何值时，分式的值为正？ 解：依题意得，则有①或②， 解不等式组①得，解不等式组②得不等式组无解，故． 所以当时，分式的值为正． 依照上面方法解答问题： (1)当取何值时，分式的值为负？ (2)当取何值时，分式的值为负？ 20．若式子有意义，化简：． 21．若，且的值． 22．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数． （1）； （2）． 23．求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）： (1)； (2)． 24．在括号中填上恰当的式子： （1）； （2）； （3）； （4）（且）． 《5.1认识分式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B C D B D B C 题号 11 12 答案 B C 1．D 【分析】根据分式的化简的方法解答. 【详解】==，要满足x不等于0，且x+1≠0，所以x≠0且x≠-1. 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是分式的分母不为0. 2．D 【分析】本题考查二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，解题的关键是掌握：分式有意义，则分母不为；二次根式的被开方数是非负数．据此列式解答即可． 【详解】解：要使式子有意义， 则：且， 解得：且． 故选：D． 3．A 【分析】把式子中的x，y都同时变为原来的5倍，就是用5x，5y替代式子里的x，y，看化简后的式子与原式之间的关系. 【详解】解：= ，这个分式没有变化.故选A 【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，正确化简即可. 4．B 【分析】分子，分母没有公因式的分式是最简分式，根据定义逐一分析即可. 【详解】解： ∴最简分式有，，共2个， 故选B. 【点睛】本题考查的是分式的约分，最简分式的判断，掌握“最简分式的含义”是解本题的关键. 5．C 【分析】本题考查了代数式求值，把每个选项中的的值代入，分别计算判断即可．熟练掌握代数式求值的方法是解题的关键． 【详解】解：A、当时，分母，无意义，故此选项不符合题意； B、当时，，故此选项不符合题意； C、 ， ∵， ∴，， ∴， 即， ∴，故此选项符合题意； D、当时，的正负无法确定，所以与的大小无法确定，故此选项不符合题意； 故选：C． 6．D 【详解】解：当a=0 ... ...
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