中小学教育资源及组卷应用平台 6.4多边形的内角和与外角和 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为（ ）边形． A．四 B．五 C．六 D．七 2．一个正六边形的内角和的度数为（ ） A．1080° B．720° C．540° D．360° 3．如图，以正六边形的一边为边向外作正方形，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．已知一个多边形的内角和与外角和的和为，这个多边形的边数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．某个正多边形的一个内角是它的外角的3倍，则该正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正九边形 6．下列说法中，正确的个数是（ ） ①由四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形是四边形； ②各边都相等的多边形是正多边形； ③各角都相等的多边形一定是正多边形. A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．应县木塔是世界上现存最高、最古老的纯木结构楼阁式建筑，其横截面可看作正八边形．下列各图为正八边形的是（ ）． A． B． C． D． 9．已知一个多边形的每个内角都为，则从该多边形的一个顶点出发可引对角线（ ） A．8条 B．7条 C．6条 D．5条 10．若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( ) A．90° B．15° C．120° D．130° 11．如图所示，在正五边形中，过点，作平行线，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（ ） A． B．且 C． D． 二、填空题 13．小茗同学在公园的花圃里发现一只小蚂蚁在搬食物，因为食物比它大，所以它搬得很辛苦．但是它不放弃，一直慢慢往回爬．一会它咬住食物使劲往后拖，一会又咬住食物来回转圈，小茗同学急的想帮它．于是他连续几天都在观察，发现这个花圃的形状，如图，是一个锐角三角形，且∠ACB=50°，边AB上一定点P是小蚂蚁的家，小蚂蚁从家出发，它沿直线寻找食物，线路是从P出发走到AC，再从AC走到BC，最后回到家．假设M、N分别是AC和BC边上的动点，小茗同学想帮小蚂蚁寻找最短的行走路线，所以他求出当小蚂蚁行走路线所构成的PMN周长最小时，∠MPN的度数为 ． 14．如图，在六边形中，若，与的平分线交于点G，则等于 ． 15．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 ． 16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是 度． 17．如图，正八边形的对角线，交于点，则的度数是 °． 三、解答题 18．（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于_____ A．90° B．135° C．270° D．315° （2）如图2，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝_____ （3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是_____ （4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由． 19．如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图中的条件直接写出、的值． 20．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由 21．如图，在六边形中，此六边形的每个内角都相等，连接对角线，平分． （1）求的度数； （2）与平行吗？请说明理由． 22．将一个长方形的桌面锯掉一个角后，剩余桌面的内角和是多少？ 23． ... ...
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