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课件网) 7.2 平行线 7.2.2 平行线的判定 第七章 相交线与平行线 1.理解平行线的判定方法; 2.能熟练运用平行线的判定方法判定两直线的位置关系. 任务一：探索平行线的判定方法 活动1：判断是否是平行线，为什么？ a b (3) a b (2) a b (1) a b (3) 一定是平行线吗？判定依据是什么？ P 任务一：探索平行线的判定方法 活动2：点P是直线a外一点，直线b经过点P，且与直线a平行. a b 问题1：∠1、∠2有什么位置关系？ （ 1 （ 2 几何用语：如图，∵∠1=∠2，∴a∥b. 问题2：∠1、∠2是否相等？ 判定方法1：同位角相等,两直线平行. 新知生成 活动3：如图，直线a、b被直线c所截，得到∠1、∠2、∠3、∠4四个角. a b （ 1 （ 2 （ 3 （ 4 问题2：如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗？ 解:能.理由如下： ∵∠2＝∠3，∠1＝∠3（ ）， ∴∠1＝∠2， ∴a∥b( )． c 问题1：这四个角分别是什么位置关系？ 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 问题3：如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？ 解:能.理由如下： ∵∠2+∠4=180°，∠1+∠4=180°， ∴∠1＝∠2， ∴a∥b(同位角相等，两直线平行)． a b （ 1 （ 2 （ 3 （ 4 判定方法2：内错角相等,两直线平行. 几何用语：如图，∵∠2=∠3，∴a∥b. a b （ 1 （ 2 （ 3 （ 4 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 几何用语：如图，∵∠2+∠4=180°，∴a∥b. 新知生成 任务二：平行线的判定方法的应用 活动1：如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足，那么直线CD、EF平行吗？为什么？ A B C D E F 解:平行.理由如下： ∵CD⊥AB，∴∠1＝90°， 同理∠2＝90°， ∴∠1＝∠2， ∴b∥c(同位角相等，两直线平行)． 1 2 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 活动2：如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由. 解:①测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行; ②测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行; ③测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行; ④测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°， 理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行. 练一练 如图，已知∠MCA=∠A， ∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？ A E B C D N M 解：∵∠MCA=∠A，∴AB∥MN(内错角相等，两直线平行)， ∵∠DEC=∠B，∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)， ∴DE∥MN(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). 1.如图，能判断EB∥AC的条件是（ ） A. ∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE D 2.如图，光线AB，CD被一个平面镜反射，此时∠1＝∠3，∠2＝∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 . 平行 平行 3.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点. （1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？ （2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？ （3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？ A B D C E F G 解:（1）AB//CD，理由：同位角相等，两直线平行； （2）AD//BC，理由：内错角相等，两直线平行； （3）AD//EF，理由：同旁内角互补，两直线平行. 4.已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，AC与FD平行吗？为什么？ 解:AC∥FD，理由如下： ∵∠1=∠2，∠1=∠C， ∴∠2=∠C， ∴AC∥FD. F E B C D A 2 1 平行线判定方法 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 针对本课的关键词“平行线的判定方法”，说一说你都学到了哪些知识？ ... ...
