中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级下 学期 春季 课题 3.3.1 多项式的乘法 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 -出卷网-： 浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.掌握多项式与多项式相乘的法则 2.会运用单项式和单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则化简整式 课前学习任务 1.复习同底数幂的乘法 2.复习单项式乘以单项式，单项式乘以多项式法则 3. 预习多项式乘法的第一课时 课上学习任务 【学习任务一】课堂导入 (1) (xy)3·(xy)4=_____; (2) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_____; (3) -3ab2(-4a+3ab-2)=_____； 【学习任务二】 开展项目活动一： 一间厨房的平面布局如图3-5,你有几种方法表示厨房的总面积: 追问1：图3-6的面积表示？ 追问2：图3-7的面积表示？ 总结： 。 【学习任务三】典例精析 例1: 计算 (1) (x+y)(a+2b) (2) (3x-1)(x+3) 总结： 。 【学习任务四】课堂练习 1．计算(2x－3)(3x＋4)的结果，与下列式子相同的是( ) A. -7x＋4 B. -7x－12 C. 6x2－12 D. 6x2－x－12 2．若(x－3)(x＋5)＝x2＋px＋q，则p为( ) A．－15 B．2 C．8 D．－2 3. 计算下列各式： (1) (x＋1)(x－1)； (2)(2a－b)(a＋b)； (3)(x＋3y)(x－2y)； (4)(5x＋2y)(3x－2y)． 4. 若(x＋p)(x＋q)＝x2＋3x＋2，则(p＋q)2＝_____. 5. 如果(2x＋1)(m－x)的展开式只有两项，则常数m的值为_____． 6. 先化简，再求值：(2x－1)(3x＋2)－(4x－3)·(2x－5)，其中x=1. 作业设计： 1. 如果2(5－a)(6＋a)＝56，那么a2＋a＋1的值为( ) A．3 B．－3 C．1 D．－1 2．若 x＋n 与 3－x 的乘积中不含x的一次项，则实数n的值为( ) A．－3 B．0 C．1 D．3 3.如图，可以用两条互相垂直的线段把大长方形的面积分成四个小长方形的面积，根据这种面积关系得到的等式是( ) A．(x＋p)(x＋q)＝x2＋pq B．(x＋p)2＝x2＋2px＋p2 C．(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq D．x2－q2＝(x＋q)(x－q) 4.已知m＋n＝2，mn＝－2，则(1－m)(1－n)的值为_____． 5.若x2＋3x－5＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，则a＝_____，b＝_____， c＝_____. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《 3.3 多项式的乘法 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的主要学习内容是多项式与多项式相乘的法则，是单项式乘以单项式和单项 式乘以多项式的延续，多项式与多项式相乘是整式乘法运算的主体，是今后学习公 式法的基础。 学习者分析 学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。但学生在进行多项式与多项式相乘的运算时，可能会遇到一些困难，如对乘法法则的理解不够深入，运算过程中容易出现错误等。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。 教学目标 1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解并掌握多项式乘法法则. 2..会运用单项式和单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则化简整式 3.通过分配律的应用加以解释，体会数形结合和转化的思想. 教学重点 掌握多项式的乘法法则并加以运用， 教学难点 理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1： (1) (xy)3·(xy)4=_____; (2) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_____; (3) -3ab2(-4a+3ab-2)=_____； 单项式×多项式 把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式×多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 单项式乘 以多项式的 依据是: 乘法 对 加法 的分配律. 进行 单项式与多项式乘法 ... ...
