9.1.2　分层随机抽样 9.1.3　获取数据的途径 课后训练（含解析）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第九章　9.1.2　分层随机抽样 9.1.3　获取数据的途径 A级———基础过关练 1．为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是(　　) A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据 2．(2024年大同期中)为了解学生们的视力状况，某学校决定采用分层随机抽样的方法，从高一、高二、高三三个年级共抽取60人进行视力检测．已知高三年级有500人，高二年级有700人，高一年级有800人，则高二年级抽取的人数为(　　) A．25 B．24 C．21 D．15 3．(2024年涡阳月考)如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师的人数为(　　) A．24 B．18 C．12 D．6 4．(2024年北京通州区期末)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本．若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为(　　) A．150 B．180 C．200 D．250 5．一批灯泡400只，其中20 W，40 W，60 W的数目之比是4∶3∶1，现用分层随机抽样的方法产生一个样本量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为(　　) A．20，15，5　　 B．4，3，1 C．16，12，4　　 D．8，6，2 6．(2024年湖北模拟)从一个容量为m(m≥3，m∈N)的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是(　　) A． B． C． D． 7．(2024年咸阳开学)据统计，某段时间内由内地前往香港的老、中、青年旅客的的人数比为5∶2∶3，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n人，若青年旅客抽到60人，则n＝_____． 8．(2024年安康模拟)杭州亚运会期间，某社区有200人参加协助交通管理的志愿团队，为了解他们参加这项活动的感受，用分层随机抽样的方法随机抽取了一个容量为40的样本，若样本中女性有16人，则该志愿团队中的男性人数为_____． 9．某分层随机抽样中，有关数据如下表所示： 层级 样本量 平均数 第1层 25 2 第2层 15 3 此样本的平均数为_____． 10．某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示： 单位：人 部门 管理 技术开发 营销 生产 合计 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 合计 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？ (2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ B级———综合运用练 11．(2024年广东模拟)某中学高二(1)班共有50名同学，其中男生30名，女生20名，采用按比例分层随机抽样方法，从全班学生中抽取20人测量其身高(单位：cm)．已知在抽取的样本中，男生的平均身高为a cm，女生的平均身高为b cm，由此估计该班全体学生的平均身高约为(　　) A． cm B． cm C． cm D． cm 12．高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的方法抽取了160个样本，得到两个年级的竞赛成绩分别为80分和90分，则高一、高二抽取的样本量分别为_____；高一和高二数学竞赛的平均分约为_____分． 13．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．为了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活 ... ...