第11章 图形的平移与旋转 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列图形是中心对称图形的是(B) A B C D 2.如图所示,已知点A(2,1),将线段OA先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到线段O′A′,则点A的对应点A′的坐标是(C) A.(-3,2) B.(0,4) C.(-1,3) D.(3,-1) 3.下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到如图所示图形的是(C) A B C D 4.如图所示,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上,且AB=CB′,则∠C′的度数为(C) A.18° B.20° C.24° D.28° 5.如图所示,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠B的度数是(A) A.70° B.65° C.60° D.55° 6.一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6),若点A与点B关于原点对称,则这个正比例函数的表达式为 (A) A.y=3x B.y=-3x C.y=x D.y=-x 7.将某图形的各顶点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,则该图形(B) A.沿x轴向右平移3个单位长度 B.沿x轴向左平移3个单位长度 C.沿y轴向上平移3个单位长度 D.沿y轴向下平移3个单位长度 8.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,△FEC与△ABC关于点C成中心对称,连接AE,BF,则四边形ABFE的周长为(C) A.12 B.16 C.20 D.25 9.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为(A) A. B.2 C.3 D.2 10.如图所示,在△ABC中,AB=AC,若M是BC边上任意一点,将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是(C) A.AB=AN B.AB∥NC C.∠AMN=∠ACN D.MN⊥AC 11.如图所示,△ABC与△A′B′C关于点C(0,1)成中心对称,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为(D) A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b+2) 12.如图所示,将点A1(1,1)向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度得到点A2;将点A2向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度得到点A3;将点A3向上平移4个单位长度,再向右平移8个单位长度得到点A4;….按这个规律平移得到点An,则点A2 024的横坐标为(B) A.22 024 B.22 024-1 C.22 023-1 D.22 023+1 二、填空题(每小题3分,共15分) 13.如图所示,将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上,若EC=3,则BC的长是 8 . 14.已知平面直角坐标系中有两点A(-1,0),B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点B的对应点B1的坐标为(2,-1),则点A的对应点A1的坐标为 (0,-3) . 15.如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB为等腰三角形,OA=AB=5,点B到x轴的距离为4,若将△OAB绕点O逆时针旋转90°,得到 △OA′B′,则点B′的坐标为 (-4,8) . 16.如图所示,在等边三角形ABC中,AB=4,AD是BC边上的中线,将 △ABD绕点A旋转,使AB与AC重合,连接DE,则线段DE的长为 2 . 17.如图所示,正方形ABCD的边长为1,将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到正方形CEFG的位置,使得点B在对角线CF上,则阴影部分的面积是 -1 . 三、解答题(共49分) 18.(8分)由4个全等的正方形组成的“L”形图案如图所示,请按下列要求画图: (1)在图案①中添加1个正方形,使它成为轴对称图形(不能是中心对称图形); (2)在图案②中添加1个正方形,使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形); (3)在图案③中改变1个正方形的位置,从而得到一个新图形,使它既成为中心对称图形,又成为轴对称图形. 解:(1)如图①②③所示(任选其一). (2)如图④所示. (3)如图⑤⑥所示(任选其一). 19.(8分)如图所示,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点(网格线的交点)A,B,C,D的坐标分别为(7,8),(2,8),(10,4),(5,4). (1)以点D为旋转中心,将△AB ... ...
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