第1课时 函数的单调性和最值 ［学习目标］ 1.借助函数图象，会用符号语言表示函数的单调性和最值.2.能根据函数的图象求单调区间和最值. 一、函数单调性定义的理解 问题1 观察下面三个函数的图象，它们的图象有什么变化规律？ 问题2 如何理解函数的图象是上升的？ 知识梳理 1.单调递增和单调递减 2.函数的单调性与单调区间 如果函数y=f（x）在区间I上 ，那么就称函数y=f（x）在区间I上具有单调性，单调递增区间和单调递减区间统称为 . 3.增函数、减函数 如果对于定义域D上任意的x1，x2，当x1f（x2），那么就称函数y=f（x）是减函数. 例1 （多选）如果函数f（x）在［a，b］上单调递增，对于任意的x1，x2∈［a，b］（x1≠x2），则下列结论中正确的是 （ ） A.>0 B.（x1-x2）［f（x1）-f（x2）］>0 C.f（a）≤f（x1）f（x2） 反思感悟 单调性定义中的x1，x2有以下3个特征 （1）任意性，即“任意取x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般. （2）有大小，通常规定x1
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